三阶幻方

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本文介绍了三阶幻方，又称九宫格，是一种由1到9的数字组成的3x3矩阵，要求对角线、行、列的数字和均为15。文章提供了C语言的解决方案，通过递归搜索所有可能的矩阵，并检查是否满足幻方条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三阶幻方

描述：

三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的的和都为15。

输入：

无

输出：

输出所有的满足条件的矩阵，每个数字后带一个空格，每个幻方后带一个空行。

#include<stdio.h>

int a[3][3];
int used[10]={0};//数字不能重复使用，使用过定义为1，没使用过定氮仪为0

void search(int m);
void testout();
void output();

int main()
{
search(0);
return(0);
}

void search(int m)
{
int i;
if(m==9)
{
  testout();
}
else
{
  for(i=1;i<=9;i++)
  {
   if(used[i]==0)
   {
    a[m/3][m%3]=i;//表示为几行几列
    used[i]=1;//用过该数字，定义其为1
    search(m+1);//开始下一组矩阵
    used[i]=0;//重新初始化为0
   }
  }
}
}

void testout()
{
int i,flag=1;
for(i=0;i<3;i++)
{
  if(a[i][0]+a[i][1]+a[i][2]!=15||a[0][i]+a[1][i]+a[2][i]!=15)//行列不为15
     {
     flag=0;
      break;
     }
}
if(flag==1&&(a[0][0]+a[1][1]+a[2][2]!=15||a[0][2]+a[1][1]+a[2][0]!=15))//左斜右斜不为15
{
  flag=0;
}
if(flag==1)
{
  output();
}
}

void output()
{
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
  for(j=0;j<3;j++)
  {
   if(j<2)printf("%d ",a[i][j]);
   if(j==2)printf("%d",a[i][j]);
  }
  printf("\n");
}
printf("\n");
}