三阶幻方
描述:
三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵,其对角线、横行、纵向的的和都为15。
输入:
无
输出:
输出所有的满足条件的矩阵,每个数字后带一个空格,每个幻方后带一个空行。
#include<stdio.h>
int a[3][3];
int used[10]={0};//数字不能重复使用,使用过定义为1,没使用过定氮仪为0
void search(int m);
void testout();
void output();
int main()
{
search(0);
return(0);
}
void search(int m)
{
int i;
if(m==9)
{
testout();
}
else
{
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(used[i]==0)
{
a[m/3][m%3]=i;//表示为几行几列
used[i]=1;//用过该数字,定义其为1
search(m+1);//开始下一组矩阵
used[i]=0;//重新初始化为0
}
}
}
}
void testout()
{
int i,flag=1;
for(i=0;i<3;i++)
{
if(a[i][0]+a[i][1]+a[i][2]!=15||a[0][i]+a[1][i]+a[2][i]!=15)//行列不为15
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag==1&&(a[0][0]+a[1][1]+a[2][2]!=15||a[0][2]+a[1][1]+a[2][0]!=15))//左斜右斜不为15
{
flag=0;
}
if(flag==1)
{
output();
}
}
void output()
{
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
if(j<2)printf("%d ",a[i][j]);
if(j==2)printf("%d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}