求一个字符串内最大的回文字符串的长度

【思路】

如果一段字符串是回文，那么以某个字符为中心的前缀和后缀都是相同的，例如，以“aba”为例，以b为中心，他的前缀和后缀都是相同的a。

这样，我们就从字符串第一个字符开始，然后看它的左边和右边是否相等，当然啦，第一个字符，回文数就是1。

然后第二个字符作为中心，它的左边，第一个字符，它的右边，第三个字符，看这两个字符是否相等，若相等，回文长度就为3=2*1+1了，很好。继续，再往左没字符了，退出当前循环。

紧接着中心字符变成第三个字符，再来看看以第三个字符为中心是不是回文的，如果是，则更新回文长度。

看到这里，我想大家应该想到这是用的两个循环嵌套的，第一个循环用来从头到尾遍历字符串，把每个字符串作为中心元素，然后嵌套循环里看以他为中心是否是回文。

点评：1考察回文判断；2循环问题；3动态规划

【代码】

    // 求一个字符串内最大的回文字符串的长度
    public static int getMaxLen(String str) {
        if (str == null || str.equals("")) {
            return 0;
        }
        char[] charArr = str.toCharArray();
        int max = 0;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
             // i看成是中心元素，然后i-j是左边，i+j是右边元素，比较这两个元素是否相等  
            for (int j = 0; i - j >= 0 && i + j < str.length(); j++) {
                if (charArr[i + j] != charArr[i - j]) {// 比较左右对称的元素是否相等，此时i固定，j在增加
                    break; // 直到不相等，回文结束，此时回文长度为2*j+1
                }
                len = 2 * j + 1;
            }
            max = max > len ? max : len;  // 如果len的值大于最大记录的回文长度，更新最大记录
             // 同理在偶数长度时，回文长度为2*j+2  
            for (int j = 0; i - j >= 0 && i + j + 1 < str.length(); j++) {
                if (charArr[i + j + 1] != charArr[i - j]) {
                    break;
                }
                len = 2 * j + 2;
            }
            max = max > len ? max : len;
        }
        return max;
    }