二进制数字串相减余数的位数及其误差

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#算法

在编写一个程序的时候需要将10进制数据转化成2进制字符串，并且计算两个2进制字符串的误差。

二进制数字串误差计算原理：

计算余数最高位算法：

举例：

二进制运算误差问题
JackChan
11-06 1873
二进制运算误差public void fun2() { System.out.println(2.0 - 1.1);// 0.8999999999999999 }/** * 1000的阶乘 */public void fun3() { BigInteger sum = BigInteger.valueOf(1); for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
二进制浮点数的精度丢失问题
zcjluse的博客
11-25 2369
二进制浮点数的精度丢失问题二进制浮点数介绍二进制组成部分丢失精度的情况10.3的二进制数：下面我们来看0.6的二进制表示0.3+0.6结果：我们再来看一组数据0.3+0.4还有一种丢失精度的情况 二进制浮点数介绍 二进制组成部分 二进制对应的： 名称 解释 符号位 1位正数 0位负数 指数位 到0~255 一共8位 映射到 -126～127 0和255（有特殊用途 NAN和无穷大小的判断） 有效位 一共23位 丢失精度的情况1 十进制数0.3+0.6，因为计算机都是先转换成二进
0.1+0.2=？
林中有神君
05-20 319
面试官：0.1+0.2=? 你：0.3？ 面试官笑一笑。。。 当被问到这种问题我们应该马上想到这是在问二进制，double类型数据计算过程中的精度损失问题 首先在计算机中所有数据都是以二进制的形式存在的，十进制转二进制的方法： 整数部分除以2，逆序取余。小数部分乘以2，顺序取整。 比如：十进制数10.625 整数部分： 10 / 2 = 5 0 5 / 2 = 2 1 2 / 2=1 0 1 / 2=0 1 小数部分： 0.625 x 2 = 1.25 1 0.25 x 2 = 0..
小数的二进制如何计算
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十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法如下： 用2乘十进制小数，可以得出积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来。 先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 例如： ...
二进制除法移位相减_【HDL系列】除法器(1)——恢复余数法
weixin_34406844的博客
01-04 1462
本期介绍二进制除法器中的恢复余数法(Restoring Division Algorithm)。一、Paper-Pencil Division Algorithm在小学的时候，我们已经掌握了通过除法列式求出商和余数，也就是长除法，如果除数为一位数，则可简化为短除法。又因为可以用纸笔计算，很多外文中称之为Paper-Pencil Division Algorithm。如以下例子：124/3...
汇编语言实现两个多位十进制数相减实验
qq_43650421的博客
06-28 6219
将两个多位十进制数相减，要求被减数，减数均以 ASCII码形式按顺序存放在以DATA1和DATA2为首的5个内存单元中(低位在前)，结果送回DATA1处。 1.这个程序就是实现两个多位数相减功能，经过查阅资料分析得到，有两种方法有一位位相减和合成一个整体后再相减。一位位相减要利用sbb带借位的减法实现功能，这样计算得到的结果就是正确的了。其次这种方法，要进行分类讨论，比较被减数和减数的大小才能得到正确的结果。如果减数比被减数大的话要先显示一个负号，再输出结果。 2.合成一个整体麻烦的难点在于要合成一个数，利
计算机导论二进制小数乘法,二进制计算
weixin_42118770的博客
07-20 4048
虽然很早就接触了二进制，却一直没有正视这个问题，阅读《计算机科学导论》的时候，基本上是跳过了这一部分，总是以“这么基础的东西，反正工作中基本用不上”的理由给搪塞过去。最近正在阅读《编码》和《程序员的数学思维修炼》，心想终究还是得面对的，于是记录了一点笔记，希望不再回避letcode上关于二进制计算的题目。10对于我们来讲是一个很平常但又十分神奇的数字。根据《编码》上面的解释，人类的双手非常适合数数...
101110000 ÷ 1001二进制求余数
05-06
另外，引用[4]提到，二进制除法的余数位数与除数相同，所以最终余数应该是三位（除数1001是四位，但余数通常比除数少一位？或者需要确认）。需要检查每一步的减法是否正确，以及移位是否正确。最后，确保余数的正确...
计算机原理中的二进制除法,多字节除法--汇编实现原理
weixin_35977770的博客
07-21 2419
2.1长除法长除法适用于整式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。长除法与手工计算除法方法一致。以8592÷24为例： 从计算过程可以看出，长除法有以下特点：1、必须先确定除数的位数2、每一次试商的过程至少要进行一次减法，减法的次数取决于被除数和除数。2.2二进制除法 2.2.1理论分析这种算法将被除数和除数看成是二进制(虽然计算机...
二进制转十进制之IP子网划分
weixin_45190065的博客
07-24 1621
案例：101010-1101=1111，向前借来的当做2即二进制10来计算，即向前借1位时，当2来用，借出1个自己还有1个，如果这里比较绕的话你就换上十进制1000-1=999来想，比如十进制向前借位的时候是不是借1位当10来用，借出1位还剩9位，同理用在二进制里也是一个道理。话不多说一起看下这篇网络系统集成的文章吧，很有用哦，码住码住！1、举个二进制加法算法比如：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=2(这里逢2进1，所以这里转换成二进制就是10即向前进位后的原来的那个位用0补齐)
计算机科学--二进制运算
艺术人生的专栏
08-28 4945
1. 什么是补码？ 补码是为了让计算机处理数据更简单、方便，有了补码，计算机就可以把减法转换为加法运算了。 比如，一个8bit类型数据来保存整数 [+10] = 00001010 [-10] = 10001010 我们要计算10-3怎么办呢？ 我们会这样做，更确切的说是计算机会这样做： 此时，-3怎么用二进制表示呢？它是+3的转换成二进制，然后取反再加1,即： -3 =
计算机，计算器二进制小数计算如何避免进制转换造成的误差
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03-12 863
1，转换为整数进行计算。 2，采用BCD（Binary Coded Decimal）方法。 3，想办法忽略，如计算时不用==，而用相减<0.00001,符号进行大小判断。 总之，整数计算是不会出错的 总之，数字是可以变换的，整数小数可以转换（上面说的前两种方法），正数负数可以转换（如EXCESS系统）。 ...
计算机二进制数精度,小数计算精度丢失问题之前菜——了解计算机二进制
weixin_28972687的博客
07-31 1474
二进制表示法。。。。这是也是基础知识啦：别急我们一点一点的讲解。正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制正整数转二进制： 正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈：除二取余，然后倒序排列，高位补零。21 /2 -------------------------------余 110/2 -------------------------------余 05/2 -...
智驾空间智能、物理智能、世界模型相关的最新论文和开源算法链接
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这些资源涵盖了2025年自动驾驶领域的前沿研究，从空间推理到物理建模和世界模拟，提供了丰富的开源工具和理论框架。建议用户通过链接深入探索论文和代码，以应用于实际项目或进一步研究。如果您需要更详细的解读或特定应用建议，请随时补充信息！
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for_ever_love__的博客
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