计蒜客：String and Times（后缀自动机）

最新推荐文章于 2025-08-05 10:59:31 发布

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本文介绍了一种使用后缀自动机和拓扑排序算法来计算字符串中子串出现次数的方法，特别关注于出现次数在指定范围内的子串。通过构造后缀自动机并计算每个集合的出现次数，可以高效地找出所有符合条件的子串。

Now you have a string consists of uppercase letters, two integers AA and BB. We call a substring wonderful substring when the times it appears in that string is between AA and BB (A \le times \le BA≤times≤B). Can you calculate the number of wonderful substrings in that string?

Input

Input has multiple test cases.

For each line, there is a string SS, two integers AA and BB.

\sum length(S) \le 2 \times 10^6∑length(S)≤2×106,

1 \le A \le B \le length(S)1≤A≤B≤length(S)

Output

For each test case, print the number of the wonderful substrings in a line.

样例输入复制

AAA 2 3
ABAB 2 2

样例输出复制

2
3

题目来源

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛

题意：计算出现次数为A到B的子串个数。

思路：构造后缀自动机，拓扑排序算出每个集合的出现次数，然后用当前MAX减一下父亲集合的MAX就能算出每个集合的子串数量了。

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2e5+30;
char s[maxn];
int g[maxn][26], pre[maxn], mx[maxn];
int b[maxn], f[maxn], id[maxn];
int sz, last;
void newnode(int s){
    mx[++sz] = s;
    pre[sz] = 0;
    memset(g[sz], 0, sizeof(g[sz]));
}
void init(){
    sz = 0;
    last = 1;
    newnode(0);
}
int ins(int x){
    newnode(mx[last] + 1);
    int p = last, np = sz;
    while(p && !g[p][x]){
        g[p][x] = np;
        p = pre[p];
    }
    if(p){//边发生冲突
        int q = g[p][x];
        if(mx[q] == mx[p] + 1) pre[np] = q;//新增结束点，不改变原图
        else{
            newnode(mx[p] + 1);//新增点
            int nq = sz;
            for(int j=0; j<26; ++j) g[nq][j] = g[q][j];
            pre[nq] = pre[q];
            pre[q] = pre[np] = nq;
            while(p && g[p][x] == q){
                g[p][x] = nq;
                p = pre[p];
            }
        }
    }
    else
        pre[np] = 1;
    last = np;
}
int main(){
    int L, R;
    while(~scanf("%s%d%d",s+1,&L,&R)){
        init();
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(id, 0, sizeof(id));
        int len = strlen(s+1);
        for(int i=1; i<=len; ++i) ins(s[i]-'A');
        for(int i=1,p=1; i<=len; ++i)
            p = g[p][s[i]-'A'],++f[p];//主链加上1，表示至少出现1次
        for(int i=1; i<=sz; ++i) ++b[mx[i]];//基数排序
        for(int i=1; i<=len; ++i) b[i] += b[i-1];
        for(int i=1; i<=sz; ++i) id[b[mx[i]]--]=i;//排在第i的是哪个集合
        for(int i=sz; i; --i) f[pre[id[i]]] += f[id[i]];//按拓扑序累加
        LL ans = 0;
        for(int i=2; i<=sz; ++i)
            if(f[id[i]] >= L && f[id[i]] <= R)
                ans += mx[id[i]]-mx[pre[id[i]]];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}