HDU3790：最短路径问题（最短路+双权值）

最新推荐文章于 2020-08-16 20:57:15 发布

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本文介绍了一个经典的最短路径问题，通过Dijkstra算法找到两点间最短距离及最小花费。具体包括输入输出格式、样例说明及算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24687 Accepted Submission(s): 7360

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

Sample Output

  
   9 11

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

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notonlysuccess

这里采用dijkstra算法。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
# define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int dis[1001][1001], cost[1001][1001], vis[1001], lowcost[1001], lowvalue[1001];
int ans1, ans2;
void dijkstra(int n, int s, int t)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        lowcost[i] = dis[s][i];
        lowvalue[i] = cost[s][i];
    }
    vis[s] = 1;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        int minid, imin = INF, imin2 = INF;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(lowcost[j] < imin)
                {
                    imin = lowcost[j];
                    imin2 = lowvalue[j];
                    minid = j;
                }
                else if(lowcost[j] == imin)
                    imin2 = min(imin2, lowvalue[j]);
            }
        }
        if(imin == INF)
            break;
        vis[minid] = 1;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(dis[j][minid]+lowcost[minid] < lowcost[j])
                {
                    lowcost[j] = dis[j][minid] + lowcost[minid];
                    lowvalue[j] = cost[j][minid] + lowvalue[minid];
                }
                else if(dis[j][minid]+lowcost[minid] == lowcost[j])
                    lowvalue[j] = min(lowvalue[j], cost[j][minid] + lowvalue[minid]);
            }
        }
    }
    ans1 = lowcost[t];
    ans2 = lowvalue[t];
}
int main()
{
    int n, m, a, b, d, p, s, t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=i; j<=n; ++j)
                dis[i][j] = dis[j][i] = cost[i][j] = cost[j][i] = INF;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(dis[a][b] > d)
            {
                dis[a][b] = dis[b][a] = d;
                cost[a][b] = cost[b][a] = p;
            }
            else if(dis[a][b] == d)
                if(cost[a][b] > p)
                cost[a][b] = cost[b][a] = p;
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(n, s, t);
        printf("%d %d\n",ans1, ans2);
    }
}