【算法】蛇形矩阵

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">昨晚参加了腾讯的笔试。其中有一道算法题：生成N*N的矩阵，具体规则是：输入一个正整数N，然后生成一个矩阵，并输出矩阵。</span>

生成矩阵的规则是：

例如输入N=3，则生成：
1 2 3

8 9 4

7 6 5.

若输入N=4，则生成：

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

今早仔细思考之后，使用了两种算法实习。（小弟不才，和做ACM的同学有些差距...）

No.1  主要是思想是：一次循环填完一圈。因为给定N值，所以圈数 = N/2 + N%2；下边是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<Windows.h>
int a[100][100] = {0};
void getValue(int number)
{
	int i,j,flag = 0, m = 0;
	m = 0;
	int roll = 0;
	roll = number / 2;
	if(number % 2 == 1)
		roll += 1;
	while(m < roll)
	{
		for(j = m; j < number - m; j++)
		{
			if(m == 0)
				a[m][j] = j+1;
			else{
				a[m][j] = a[m][j-1] + 1;
			}
		}
		flag = m + 1;
		for(j = flag; j < number - m; j++)
		{
			if(a[j][number - flag] == 0)
			{
				a[j][number - flag] = a[j-1][number - flag]+1;
			}
		}
		for(j = number - flag - 1; j >= flag-1; j--)
		{
			if(a[number - flag][j] == 0)
			{
			a[number - flag][j] = a[number - flag][j+1]+1;
			}
		}
		flag += 1;
		for( j = number - flag; j > 0; j--)
		{
			if(a[j][m] == 0)
			{
				a[j][m] = a[j+1][m] + 1;
			}
		}
		m++;

	}
	for(i = 0; i < number; i++)
	{
		for(j = 0;j < number; j++)
			cout<<a[i][j]<<"\t";
		cout << endl;
	}
	for(i = 0; i < number; i++)
	{
		for(j = 0;j < number; j++)
			cout<<a[i][j]<<" ";
	}
	cout << endl;
	return;
}
int main()
{
	int number;
	cin >> number;
	getValue(number);
	system("pause");
	return 0;
}

No.2 另外一种是更为广知的DFS深度优先搜索方法。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<Windows.h>
int my[] = {1,0,-1,0};
int mx[] = {0,1,0,-1};
int map[9999][9999] = {0};
int num = 0;
int n = 0;
int rec = 0;
void dfs(int x, int y,int sum)
{
	if(sum > num)
		return;

	map[x][y] = sum;
	

	sum++;

	int nx = x + mx[(rec)%4];
	int ny = y + my[(rec)%4];
	if( ny > 0 && nx>0 && nx<=n && ny <= n)
	{
		if(map[nx][ny] == 0)
		{
			dfs(nx,ny,sum);
		}else{
			rec++;
			dfs(x+mx[(rec)%4],y+my[(rec)%4],sum);
		}
	}else{
		rec++;
			dfs(x+mx[(rec)%4],y+my[(rec)%4],sum);
	}
	return;
}

int main()
{
	cin >> n;
	num = n*n;
	dfs(1,1,1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n ; j++)
		{
			cout << map[i][j]<<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}