21、采样变换与光线追踪中的噪声处理

采样变换与光线追踪中的噪声处理

在光线追踪和图形渲染领域，采样变换是一个关键的环节，它对于均匀地采样各种几何形状和方向至关重要。同时，光线追踪虽然强大，但也会遇到图像中出现亮尖刺噪声的问题。下面我们将详细介绍采样变换的相关方法以及处理光线追踪噪声的技巧。

1. 采样变换基础

在进行采样变换时，需要注意数值精度的问题。许多重映射均匀分布样本的方法可能会损失一定的数值精度，因为输入值通常是32位浮点格式，当获取到要采样的叶子节点时，可能只剩下几位的精度。不过，对于常见的纹理大小，这在实际中通常不是问题。若需要更高的精度，可以在每一步重新生成均匀分布的样本，但这样可能会失去分层特性。

另外，在树形结构中，每一级的概率不一定要是底层节点的总和。若不是这种情况，可以通过累积每一步的选择概率来计算采样概率密度函数，这使得我们能够对事先不知道完整概率密度函数的函数进行采样。

2. 均匀采样表面

2.1 圆盘采样

• 极坐标映射 ：极坐标映射将均匀的 u[0] 变换为更倾向于较大半径，以确保样本均匀分布。因为圆盘面积随半径增大而增大，半径为一半时，面积仅为总面积的四分之一。其代码实现如下：

r = R * sqrt(u[0])
phi = 2 * M_PI * u[1]
x = r * cos(phi)
y = r * sin(phi)

不过，由于存在“接缝”（逆变换的不连续性），这种方法通常不被使用，除非要避免分支，否