数据相似性的度量

在聚类、离散点分析等应用场景，我们往往需要度量数据之间的相似程度，提高模型的泛化性。

（一）首先，我们先从用于数据相似性度量的基本数据结构开始：数据矩阵和相异性矩阵。

• 数据矩阵：或称对象-属性结构，矩阵每一行代表一个数据对象，每一列代表一个属性。
• 相异性矩阵：或称对象-对象结构，顾名思义，矩阵的行与列均为数据对象，但是矩阵每一个单元的值d（i，j）代表着i与j这两个数据对象之间的邻近度，其值越大则相似程度越低。易知，该矩阵必是一个对角线元素为0的对称矩阵。

由此，我们可得相似性度量：sim（i，j）=1-d（i，j）

（二）下面我们来介绍各种不同的数据类型采用的相似度量方法。

• 标称属性：标称属性即可以取多种状态的属性，如颜色（红、白、黑等等）。

 m是i和j取值相同的属性数，p是属性总数。

假设有四个对象，一个属性为test-1，其值如下表所示：

对象

1

2

3