28、基于 RSA 的签密方案：一石二鸟的安全之道

基于 RSA 的签密方案：一石二鸟的安全之道

1. 签密概述

签密是一种新颖的公钥原语，由 Zheng 在 1997 年首次提出。它结合了数字签名方案和加密方案的功能，能同时提供隐私、真实性和不可否认性这三项服务。相较于直接组合数字签名和加密方案，签密能更高效地实现这些功能。

近年来，人们开始研究签密的安全性定义并为相关方案提供安全论证。这里将介绍一种基于 RSA 陷门单向函数的签密方案，该方案有两个显著优点：一是生成的密文紧凑；二是能以非常直接的方式提供不可否认性。

2. 签密方案的基础概念

• 解密预言机模拟器 ：B 在自身解密预言机 DOd 的帮助下为 A 模拟解密预言机。过程如下：

  1. A 向 B 发送 (c, ei)。
  2. B 向 DOd 发送 c。
  3. B 从 DOd 接收 c′ = cd mod n。
  4. B 计算 b = e / ei。
  5. B 向 A 返回 a = c′b mod n。可以验证，答案 a 恰好是 c1/ei。

• 引理证明 ：

  • 引理 3 证明 ：在 IB - mRSA 协议执行和攻击模型中都不假设存在秘密通道。外部攻击者能观察到内部人员的所有操作，除了 {dui} 和 Γdu,n。但外部攻击者可借助随机预言机和解密预言机模拟 Γdu,n。用户的密钥份额是从理想化哈希