17、高斯多址干扰信道：可达速率与上界

高斯多址干扰信道：可达速率与上界

1. 引言

在通信领域，多址信道（MAC）和干扰信道（IC）是两个重要的研究模型。多址信道描述了多个发射机向一个共同接收机发送消息的场景，例如蜂窝网络中多个移动用户与基站的通信。干扰信道则是指两个发射 - 接收对在通信时相互产生干扰的情况。这两个模型的容量区域在特定条件下已有研究，但对于两个相互干扰的 2 用户多址信道（IMAC）的研究还在不断深入。

2. 系统模型

考虑如图 1 所示的干扰多址信道（IMAC），两个 2 用户多址信道共享相同的传输资源，从而相互干扰。发射机 1 和 2 向接收机 1 发送独立消息，发射机 3 和 4 向接收机 2 发送独立消息。每个接收机接收到两个期望信号和两个干扰信号的组合。

在对称实值无记忆高斯环境下，信道输入 (X_i) 受平均功率约束：
- (E[X_1^2] \leq P_1)
- (E[X_3^2] \leq P_3 = P_1)
- (E[X_2^2] \leq P_2)
- (E[X_4^2] \leq P_4 = P_2)

信道输出 (Y_i) 为：
- (Y_1 = X_1 + X_2 + h_1X_3 + h_2X_4 + Z_1)
- (Y_2 = h_1X_1 + h_2X_2 + X_3 + X_4 + Z_2)

其中，(h_1) 和 (h_2) 是不期望的交叉链路的信道系数，(Z_1) 和 (Z_2) 是独立的单位方差高斯随机变量。该信道关于交换两个多址信道完全对称，由元组 ((P_1, P_2, h_1, h_2)) 参数化。

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