POJ 1205

这里说一下题意，对于排成一排的N个城市，有一条河与这一排城市平行。

那么城市在排污水的时候，可以有三种选择，用根管子，连到左边的城市（如果有的话），把污水通过这根管子排到左边的城市 。设置这种方式编号为<。

这个城市自己排到河中。编号为|

同样的方式排到右边的城市。编号为?

举例如：

N= 1, 这个城市可以有编号|种排法。

N=2  ||,  |<, >| 种排法

当有K个城的时候，有Ak种排法，当右边增加一个城市的时候，第K+1个城市可以有两种选择<. |

选择 < 的时候，有Ak种排法，左边的K个城市的排法没有改变。

选择|   的时候，有两种情况，第一种与向<边排水没有区别。有Ak种排法。左边的城市排列方法没有改变。

                                        第二种则是左边的情况可以改变。比如第K个城市可以选择向右排>，这时前面的K-1个城市的增加的改变数目是Ak - A(k-1)

所以可以得到A(k+1) = 3 * Ak - A(k-1)

得到递推公式之后，会发现这是一个大数，这里还是用java来写吧。分析就到这里了。