HDU 5694 BD String

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本文探讨了一个有趣的字符串生成规则问题，通过递归构造由字符B和D组成的字符串，并提出一种算法来计算特定子串中字符B的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B和D。

今天，它发明了一种用B和D组成字符串的规则：

S(1)=B

S(2)=BBD

S(3)=BBDBBDD

…

S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))

其中，

reverse(s)指将字符串翻转，比如

reverse(BBD)=DBB，

flip(s)指将字符串中的

B替换为

D，

D替换为

B，比如

flip(BBD)=DDB。

虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看，这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度，目前它已经算出了

S(21000)的内容，但度度熊毕竟只是只熊，一次读不完这么长的字符串。它现在想知道，这个字符串的第

L位（从1开始）到第

R位，含有的

B的个数是多少？

Input

第一行一个整数

T，表示

T(1≤T≤1000) 组数据。

每组数据包含两个数

L和

R(1≤L≤R≤1018) 。

Output

对于每组数据，输出

S(21000)表示的字符串的第

L位到第

R位中

B的个数。

Sample Input

Sample Output

2
4
3

调了好久，今天状态不好，失败
这题就是每次拆两半找规律的。
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int low(int x) { return x&-x; }
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2e5 + 10;
int T;
LL l, r;

LL solve(LL x)
{
    if (!x) return 0;
    LL i, ans = 0, k = 1;
    for (i = 1; i <= x; i = i << 1 | 1);
    for (i >>= 1; i; i >>= 1)
    {
        if (x == i) ans += i / 2 + 1, x -= i;
        if (x > i)
        {
            ans += i / 2 + 1 + k;
            if (x > i + i / 2 + 1) k = 0; else k = 1;
            x -= i + 1;
        }
    }
    return ans;
}


int main()
{
    /*int dp[maxn];
    int x[maxn];
    x[1] = 1;
    for (int i = 1; i < 4096; i = i * 2 + 1)
    {
        x[i + 1] = 1;
        for (int j = i; j; j--) x[i + i + 2 - j] = x[j] ^ 1;
    }
    for (int i = 1; i <1024; i++)
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + x[i];
        if (solve(i) != dp[i]) printf("%d %d %d\n", i, dp[i], solve(i));
    }*/
    
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d", &l, &r);
        LL x = solve(r) - solve(l - 1);
        cout << x << endl;
    }
    return 0;
}