知识图谱 GNN 应用：Neo4j+PyTorch Geometric 的实体关系预测

知识图谱上的图神经网络应用：Neo4j + PyTorch Geometric 实体关系预测

1. 核心任务分析

实体关系预测的目标是补全知识图谱中的缺失三元组 $(h, r, t)$，其中：

• $h$ 表示头实体
• $r$ 表示关系类型
• $t$ 表示尾实体

需解决的数学问题可表示为： $$f(h, r, t) \rightarrow [0,1]$$ 其中 $f$ 是预测函数，输出表示三元组成立的概率。

2. 技术实现流程

(1) 数据准备（Neo4j）

from neo4j import GraphDatabase

# 从Neo4j导出图数据
driver = GraphDatabase.driver("bolt://localhost:7687", auth=("neo4j", "password"))

def export_graph():
    with driver.session() as session:
        result = session.run("""
        MATCH (h)-[r]->(t)
        RETURN id(h) AS head, type(r) AS rel, id(t) AS tail
        """)
        return [(record["head"], record["rel"], record["tail"]) for record in result]

(2) 图数据转换（PyG）

import torch
from torch_geometric.data import HeteroData

# 创建异构图数据结构
data = HeteroData()

# 添加节点和边
unique_entities = set([h for h,_,_ in triples] + [t for _,_,t in triples])
entity_mapping = {ent: idx for idx, ent in enumerate(unique_entities)}

for h, r, t in triples:
    head_idx = entity_mapping[h]
    tail_idx = entity_mapping[t]
    data['entity', r, 'entity'].edge_index.append([head_idx, tail_idx])

# 添加节点特征（可选）
data['entity'].x = torch.randn(len(unique_entities), 128)

(3) 模型构建（PyG）

import torch.nn as nn
from torch_geometric.nn import RGCNConv

class RGCNLinkPrediction(nn.Module):
    def __init__(self, num_entities, num_relations, hidden_dim=64):
        super().__init__()
        self.embed = nn.Embedding(num_entities, hidden_dim)
        self.conv1 = RGCNConv(hidden_dim, hidden_dim, num_relations)
        self.conv2 = RGCNConv(hidden_dim, hidden_dim, num_relations)
        
    def forward(self, data):
        x = self.embed(torch.arange(data.num_nodes))
        x = self.conv1(x, data.edge_index, data.edge_type)
        x = torch.relu(x)
        x = self.conv2(x, data.edge_index, data.edge_type)
        return x

(4) 训练与预测

# 负采样生成训练数据
neg_samples = generate_negative_samples(triples, num_negatives=5)

# 定义损失函数
model = RGCNLinkPrediction(len(unique_entities), len(relation_types))
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

for epoch in range(100):
    model.train()
    embeddings = model(data)
    
    # 计算正负样本得分
    pos_scores = score_function(embeddings, positive_edges)
    neg_scores = score_function(embeddings, negative_edges)
    
    # 使用交叉熵损失
    loss = -torch.log(torch.sigmoid(pos_scores)).mean() 
    loss -= torch.log(1 - torch.sigmoid(neg_scores)).mean()
    
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

3. 关键数学组件

关系图卷积层（RGCN）

节点 $i$ 在第 $l+1$ 层的表示为： $$h_i^{(l+1)} = \sigma \left( \sum_{r \in R} \sum_{j \in N_i^r} \frac{1}{c_{i,r}} W_r^{(l)} h_j^{(l)} \right)$$ 其中：

• $R$ 是关系类型集合
• $N_i^r$ 是通过关系 $r$ 连接的邻居节点
• $c_{i,r}$ 是归一化常数

三元组评分函数（DistMult）

$$f(h,r,t) = \langle \mathbf{h}, \mathbf{r}, \mathbf{t} \rangle = \sum_{i=1}^d \mathbf{h}_i \cdot \mathbf{r}_i \cdot \mathbf{t}_i$$

4. 优化建议

1. 特征增强：

   • 融合实体文本描述（BERT嵌入）
   • 添加图结构特征（节点度、PageRank值）

2. 负采样策略：

   • 基于度的采样：$P_{\text{neg}}(v) \propto \text{deg}(v)^{0.75}$
   • 对抗采样：生成器动态创建困难负样本

3. 混合架构：

   graph LR
   A[Neo4j] --> B[子图采样]
   B --> C[PyG数据处理]
   C --> D[GNN模型训练]
   D --> E[预测结果写回Neo4j]
   

5. 评估指标

• 标准度量：MRR(Mean Reciprocal Rank) $$MRR = \frac{1}{|Q|}\sum_{i=1}^{|Q|}\frac{1}{\text{rank}_i}$$
• Hits@k： $$Hits@k = \frac{1}{N}\sum\mathbb{I}(\text{rank} \leq k)$$

通过此流程可实现端到端的知识图谱补全系统，准确率在FB15k-237等基准数据集上可达 $Hits@10 > 0.5$。