13、生物医学信号分析的多元方法与脑电信号研究

生物医学信号分析的多元方法与脑电信号研究

在生物医学信号分析领域，多元方法和脑电信号分析是重要的研究方向。下面将详细介绍相关的技术和脑电信号的特性。

多元匹配追踪（MMP）算法

多元匹配追踪（MMP）算法是匹配追踪算法在多通道信号分析中的扩展。它将信号分解为多通道时频原子，通过迭代的方式逐步逼近原始信号。
- 迭代步骤 ：
1. 初始残差 $R_0x$ 即为原始信号 $x$。
2. 在第 $k$ 次迭代中，选择满足最优准则的多通道原子 $g_{\gamma_k}$。
3. 计算下一次残差 $R_{k + 1}x_i = R_kx_i - \langle R_kx_i, g_{i\gamma_k}\rangle g_{i\gamma_k}$。

• 最优准则 ：
  • 当假设多通道信号的每个分量来自单个源，且信号从源到传感器的传播是瞬时的，最优条件是选择能解释最大总能量的原子，且各通道的单变量原子除幅度外参数相同。
  • 当多元信号是一个过程的多个实现的集合时，最优准则类似，但可放宽单变量原子同相的约束。

脑电信号相关概念

脑电信号是大脑活动产生的电信号，包括脑电图（EEG）、事件相关电位（ERP）、脑皮质电图（ECoG）和局部场电位（LFP）等。同时，由于变化的电场会产生磁场，还包括脑磁图（MEG）和诱发磁场（EF）。
- EEG 特性 ：
- 正常清醒状态下，头皮电极