前端就该用JS写算法 – 树 – 简单的那 30%
这里优先选择了 LeetCode 热题 HOT 100 中的树题，毕竟刷题的边际收益就是冲击需要算法的面试，所以 Hot 优先级更高。
二叉树的遍历
递归遍历
- 递归的时候前中后序都能直接处理完了
- 递归是前中后序遍历最简单也是最容易出理解的方法，不懂的画个图就好了
迭代遍历 – 双色标记法
- 使用颜色标记节点状态，新节点为白色，已经访问的节点为灰色 – 可以用数字或者其他任意标签标示
- 如果遇到的节点是白色，则标记为灰色，然后将右节点，自身，左节点一次入栈 – 中序遍历
- 如果遇到的节点是灰色的，则将节点输出
- 注意这里是用 stack 栈来存储的，所以是后进先出，所以如果是中序遍历，左 - 中 - 右 ，那么在插入栈的时候要反过来 右 - 中 - 左
按照那个男人的指示，正常我们就用递归做就好，就好像我们做非排序题排序的时候，sort 一下就好了，但是一旦面试官问到用另外的迭代方式的时候，我们再套个模板，会比记住多个迭代写法要简单，毕竟内存容量有限，而后续遍历的迭代写法确实挺坑的，能省一点内存就省一点吧
144. 二叉树的前序遍历
// 144. 二叉树的前序遍历
/** * @分析 -- 递归 */
var preorderTraversal = function (root) {
const ret = [];
const recursion = (root) => {
if (!root) return;
ret.push(root.val);
recursion(root.left);
recursion(root.right);
};
recursion(root);
return ret;
};
/** * @分析 -- 迭代 -- 双色标记法 * 1. 使用颜色标记节点状态，新节点为白色，已经访问的节点为灰色 -- 可以用数字或者其他任意标签标示 * 2. 如果遇到的节点是白色，则标记为灰色，然后将右节点，自身，左节点一次入栈 -- 中序遍历 * 3. 如果遇到的节点是灰色的，则将节点输出 * 4. 注意这里是用 stack 栈来存储的，所以是后进先出，这里是前序遍历，中 - 左 - 右 ，那么在插入栈的时候要反过来 右 - 左 - 中 */
var preorderTraversal = function (root) {
const ret = [];
const stack = [];
stack.push([root, 0]); // 0 是白色未处理的，1 是灰色处理过的
while (stack.length) {
const [root, color] = stack.pop();
if (root) {
if (color === 0) {
// 遇到白球，则插入 -- 前序
stack.push([root.right, 0]);
stack.push([root.left, 0]);
stack.push([root, 1]);
} else {
// 遇到灰球，则收网
ret.push(root.val);
}
}
}
return ret;
};
参考视频：传送门
1.94 二叉树的中序遍历
// 94. 二叉树的中序遍历
/** * @分析 * 1. 递归的时候前中后序都能直接处理完了 * 2. 递归是前中后序遍历最简单也是最容易出理解的方法，不懂的画个图就好了 */
var inorderTraversal = function(root) {
const ret = []
const recursion = root => {
if(!root) return
recursion(root.left)
// 这里是中序，所以在两个递归之间，如果是前序就在前面，后序就在后面
ret.push(root.val)
recursion(root.right)
}
recursion(root)
return ret
};
/** * @分析 -- 迭代 -- 双色标记法 * 1. 使用颜色标记节点状态，新节点为白色，已经访问的节点为灰色 -- 可以用数字或者其他任意标签标示 * 2. 如果遇到的节点是白色，则标记为灰色，然后将右节点，自身，左节点一次入栈 -- 中序遍历 * 3. 如果遇到的节点是灰色的，则将节点输出 * 4. 注意这里是用 stack 栈来存储的，所以是后进先出，所以如果是中序遍历，左 - 中 - 右 ，那么在插入栈的时候要反过来 右 - 中 - 左 */
var inorderTraversal = function(root) {
const ret = []
const stack = []
stack.push([root,0]) // 0 是白色未处理的，1 是灰色处理过的
while(stack.length) {
const [root,color] = stack.pop()
if(root){
if(color === 0){
// 遇到白球，则插入 -- 中序遍历
stack.push([root.right,0])
stack.push([root,1])
stack.push([root.left,0])
}else{
// 遇到灰球，则收网
ret.push(root.val)
}
}
}
return ret
};
145. 二叉树的后序遍历
// 145. 二叉树的后序遍历
/** * @分析 -- 递归 */
var postorderTraversal = function(root) {
const ret = []
const dfs = (root) => {
if(!root) return
dfs(root.left)
dfs(root.right)
ret.push(root.val)
}
dfs(root)
return ret
};
/** * @分析 -- 迭代 -- 双色球 */
var postorderTraversal = function(root) {
const ret = []
const stack = []
stack.push([root,0])
while(stack.length){
const [root,color] = stack.pop()
if(root) {
if(color === 0){
stack.push([root,1])
stack.push([root.right,0])
stack.push([root.left,0])
}else{
ret.push(root.val)
}
}
}
return ret
}
101. 对称二叉树
分析
- 对称二叉树，其实是要求是否镜像对齐，所以递归过程至少需要两个根节点，然后 dfs 主要就是判断是否是对称的两棵树
- 这里是自顶向下分配相互比较的子树节点 left 和 right，然后再自底向上的返回最终结果
- 在某一次dfs中，如果比较双方都是 null，那么证明比较双方是对称的；如果出现只有一方有值，或者双方有值但是值不一样的时候，返回false；
- 每次递归都是左右外层构成比较，左右内层构成比较
- 时间复杂度: O(h), 其中 h 是树的高度
// 101. 对称二叉树
var isSymmetric = function (root) {
if (!root) return false;
const dfs = (left, right) => {
if (!left && !right) return true;
if (!left || !right || left.val !== right.val) return false;
return dfs(left.left, right.right) && dfs(left.right, right.left);
};
return dfs(root.left, root.right);
};
104. 二叉树的最大深度
- 使用树的三种搜索方式，层序，自顶向下的dfs，自底向上的递归dfs
层序遍历
- 无论是深度，层数等，直接用层序遍历找到最后一层的最后一个叶子节点即可
- 时间复杂度 O(N), 空间复杂度 O(K) – K 是最大宽度
// 104. 二叉树的最大深度
/** * 1.无论是深度，层数等，直接用层序遍历找到最后一层的最后一个叶子节点即可 */
var maxDepth = function(root) {
if(!root) return 0
let ret = 0
const queue = []
queue.push(root)
while(queue.length){
ret++ // 进入一层
let len = queue.length
while(len--){
// 层序遍历
const root = queue.shift()
if(root.left) queue.push(root.left)
if(root.right) queue.push(root.right)
}
}
return ret
}
dfs – 自顶向下
- 我们在计算层数的时候，可以考虑到，没遍历一层，就携带一个参数，这个参数是一个标记，比方这里就是深度 depth
- 这样当我们遍历到叶子节点的时候，都可以和最大值比对一下，然后结束这一条路线
- 时间复杂度 O(N), 空间复杂度 O(D) – D 是深度
/** * 1. 自顶向上，带个层数参数，判定为叶子节点就进行最大值判断 */
var maxDepth = function (root) {
if(!root) return 0
let ret = 0;
const dfs = (root, depth) => {
if (root.left) dfs(root.left, depth + 1);
if (root.right) dfs(root.right, depth + 1);
// 走到这的时候，证明是叶子节点了，所以取最大值，就结束这一次的
ret = Math.max(ret, depth);
};
dfs(root, 1);
return ret;
};
递归 – 自低向上
- 既然有自顶向下，那么当然就有自低向上了；
- 就我浅薄的算法能力而已，自顶向下就是带参数的深度优先遍历 DFS, 而自低向上，是递归，需要dfs 到了底部，然后归到根节点，所以这里用的是 recursion 作为方法名。
- 自顶向下是从根节点开始算一层深度，然后跑到叶子节点结束；自低向上反过来，跑到最底层，然后不断求叶子结点的最大深度，然加上自身返回到上层
- 时间复杂度 O(N), 空间复杂度 O(1)
// 自低向上
var maxDepth = function (root) {
const recursion = (root) => {
// 只是到了底部，所以高度为 0
if (!root) return 0;
// 每一个节点的高度是多少，就是两个节点树的最大高度+自己所处的这一层1
return Math.max(recursion(root.left), recursion(root.right))+1;
};
return recursion(root);
};
226. 翻转二叉树
自底向上
- 因为要求的是反转二叉树，对于任意一颗子树，其实都是要做一样的操作，所以可以先递到叶子节点，然后开始进行翻转
- 自底向上将翻转好的子树传递到上层的节点，直到最后的根节点，得到了两课翻转好的树，然后交换一下一下位置就好了
- 时间复杂度 O(N)
// 226. 翻转二叉树
var invertTree = function (root) {
const dfs = (root) => {
// 到达了最底部，直接返回 null
if (!root) return null;
// 1.递归获取翻转后的左右子树
const left = dfs(root.left)
const right = dfs(root.right)
// 2.反转两棵树的位置
root.left = right
root.right = left
// 最后返回这个反转之后的树
return root;
};
return dfs(root);
};
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