图论-迪杰斯特拉算法的python实现

迪杰斯特拉算法详解

最新推荐文章于 2024-05-20 22:46:16 发布

原创

最新推荐文章于 2024-05-20 22:46:16 发布 · 1k 阅读

12 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python #图论 #算法

本文详细介绍迪杰斯特拉算法的实现原理及过程，利用动态规划的方法从起点出发计算图中各节点之间的最短路径。文章通过具体示例展示了如何使用堆数据结构优化算法效率，适合对图算法感兴趣的读者。

迪杰斯特拉算法采用动态规划的算法，从起点开始，遍历子节点并计算两节点之间的距离，并比较，更新数据后继续遍历。
该算法适用于边的距离为正数的简单图。
下面的算法通过堆的数据结构，通过hd记录两节点之间的距离并更新最小距离。
参数
（1）s：起点 (2) vetix_list: 图中的全部节点（3）graph: 图中节点的连接关系（4）edge: 两节点间的距离
返回值：起始节点到所有节点最小距离的字典。

def Dijkstra(s, vertx_list, graph, edges):
    hd = heapdict()  # 构建堆字典，用于记录与更新两点（起始点与目的节点）间的距离
    distance_map = {
   
   }  # 记录起始节点到其它所有节点的最短路径
    for v in vertx_list:  # 将起始节点与其它节点的距离加入小堆
        if v == s:  # 节点自身与自身的距离设为0
            hd[(s, v)] = 0
            distance_map[(s, v)] = 0
        else:  # 节点间的距离设为无穷大
            hd[(s, v)] = np.inf
            distance_map[(s, v)] = np.inf
    edge = hd.peekitem()  # 堆顶的项目: (('A', 'A'), 0)
    while edge is not None:
        point_in_edge = edge[0]  # ('', '') 相连的两个点
        second_point = point_in_edge[1]  # 第二个节点
        update