HDOj1016 Prime Ring Problem

题意：给一个1~20之间的数n，找到一条俩俩数字相邻  相加结果是素数的圈，如n=6时：这6个数可找到一条1+4=5,4+3=7,3+2=5，2+5=7，5+6=11，6+1=7的圈

本题不难，要了解DFS(深搜)的原理，从1开始遍历下去，便会反馈结果。

博主有一篇关于 深搜原理 的博客，不明白的可以去看看，明白深搜即看下面代码（java）：

import java.util.Scanner;

class Main{
    
    //深度优先遍历，假定一个数组a[n][n]是关于n个变量之间的网状关系
    //对i-j之间有关用a[i][j]=1,无关用a[i][j]=0表示
    //state表示search开始点
    public static void searchDFS(int[][] a,int state){
        //color表示节点访问情况
        int[] color=new int[a.length];
        for (int i = 1; i < color.length; i++) {
            color[i]=-1;//未访问
        }
        //parent表示各个节点的父节点
        int[] parent=new int[a.length];
        for (int i = 1; i < parent.length; i++) {
            parent[i]=-1;//表示null，没有
        }
        //条件
        int count=0;
        //开始遍历
        dfsVisit(a,color,parent,state,count);
    }

    private static void dfsVisit(int[][] a, int[] color, int[] parent,
            int state, int count) {
        //此节点遍历到
        color[state]=1;
        count++;
        //条件满足实现
        state = accomplish(a, parent, state, count);

        for (int last = 1; last < a[state].length; last++) {//遍历所有其他节点
            if(a[state][last]==1&&color[last]==-1){//满足条件，搜下去
                parent[last]=state;//使子节点记住访问而来的父节点
                dfsVisit(a, color, parent, last, count);//递归深搜
                parent[last]=-1;//该条路径搜完，改变回来，以便另一条遍历
                color[last]=-1;
            }
        }
        
        
    }

    //条件满足输出
    private static int accomplish(int[][] a, int[] parent, int state, int count) {
        if(count==a.length-1&&isPrime(state)){
            int[] num=new int[a.length-1];
            int i=0;
            num[i++]=state;
            while(true){
                if(parent[state]!=-1){
                    state=parent[state];
                    num[i++]=state;
                }else
                    break;
            }
            for (int j = num.length-1; j > 0; j--) {
                System.out.print(num[j]+" ");
            }
            System.out.println(num[0]);
        }
        return state;
    }

    private static boolean isPrime(int state) {//是否是素数
        return isPrime(1,state);
    }
    private static boolean isPrime(int i, int j) {
        int sum=i+j;
        if(sum==2)
            return true;
        for (int k = 2; k*k<=sum; k++) {
            if(sum%k==0)
                return false;
        }
        return true;
    }

    static int ca=1;//主函数
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();
            int[][] a=new int[n+1][n+1];
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if(isPrime(i,j))
                        a[i][j]=1;
                    else
                        a[i][j]=0;
                }
            }
            System.out.println("Case "+ca+":");
            searchDFS(a, 1);
            
            System.out.println();
            ca++;
        }
    }


}