牛客练习赛37C 筱玛的迷阵探险 折半搜索+trie

Description

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筱玛是个快乐的男孩子。
寒假终于到了，筱玛决定请他的朋友们一起来玩迷阵探险。
迷阵可以看做一个n×n
的矩阵A，每个格子上有一个有一个数Ai,j。
入口在左上角的(1,1)处，出口在右下角的(n,n)处。每一步都只能向下或向右移动一格。最后能获得的经验值为初始经验e与路径上经过的所有数的权值异或和。
求筱玛最大可能获得的经验值。

1≤n≤20;0≤e,Ai,j<2³¹

Solution

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A掉前三题就可rk20了233

非常巧妙的做法。我们折半搜出所有结果，一半扔在trie上，另一半查询相应最大异或值就可以了

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)

typedef long long LL;

const int N=10000005;

struct treeNode {
	int son[2],sz;
} t[N];

int tot,ans;

struct Tree {
	int rt;
	void ins(int v) {
		if (!rt) rt=++tot;
		int x=rt;
		drp(i,30,0) {
			t[x].sz++;
			int k=((v>>i)&1);
			if (!t[x].son[k]) t[x].son[k]=++tot;
			x=t[x].son[k];
		}
		t[x].sz++;
	}
	int ask(int v) {
		int x=rt,res=0;
		drp(i,30,0) {
			int k=((v>>i)&1);
			if (t[t[x].son[!k]].sz) {
				k^=1; res+=(1<<i);
			}
			x=t[x].son[k];
		}
		return res;
	}
} T[21];

int a[21][21],id[21][21],n,e;

void dfs1(int x,int y,int d,int S) {
	if (d==n) {
		T[id[x][y]].ins(S);
		return ;
	}
	dfs1(x+1,y,d+1,S^a[x+1][y]);
	dfs1(x,y+1,d+1,S^a[x][y+1]);
}

void dfs2(int x,int y,int d,int S) {
	if (d==n) {
		ans=std:: max(ans,T[id[x][y]].ask(S^a[x][y]));
		return ;
	}
	dfs2(x-1,y,d+1,S^a[x-1][y]);
	dfs2(x,y-1,d+1,S^a[x][y-1]);
}

int main(void) {
	freopen("data.in","r",stdin);
	freopen("myp.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&e);
	rep(i,1,n) id[i][n-i+1]=i;
	rep(i,1,n) rep(j,1,n) scanf("%d",&a[i][j]);
	if (n==1) {printf("%d\n", a[1][1]^e); return 0;}
	dfs1(1,1,1,e^a[1][1]);
	dfs2(n,n,1,a[n][n]);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}