bzoj3998 [TJOI2015]弦论

最新推荐文章于 2019-09-10 15:26:57 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-10 15:26:57 发布 · 323 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#bzoj

c++ 同时被 2 个专栏收录

1072 篇文章

订阅专栏

后缀自动机

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用后缀自动机解决特定子串查找问题的方法，包括如何构建后缀自动机及针对不同情况调整节点计数的策略。适用于处理大规模字符串（长度可达5*10^5）中的第K小子串问题。

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。
T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

N<=5*10^5
T<2
K<=10^9

Solution

涨姿势了
几周不打后缀自动机又不会打了，幸好还记得性质能推一推
T=0的时候每个点的right集看做是1，T=1的时候每个点的right集为子树中叶节点数目，这个递推一下就OK
剩下的就按照当前位字典序递增dfs一下就行

发现了一个惊人事实，这题并没有-1的点

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define copy(x,t) memcpy(x,t,sizeof(x))

const int N=2000005;
const int L=500005;

int rec[N][26],len[N],fa[N];
int cnt[N],rank[N],size[N],val[N];
int tot=1,last=1;
char str[L];

void insert(int ch) {
    int p,q,np,nq;
    p=last; last=np=++tot;
    len[np]=len[p]+1; val[np]=1;
    while (p&&!rec[p][ch]) {
        rec[p][ch]=np;
        p=fa[p];
    }
    if (!p) fa[np]=1;
    else {
        q=rec[p][ch];
        if (len[q]-len[p]==1) {
            fa[np]=q;
        } else {
            nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;
            copy(rec[nq],rec[q]);
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            while (p&&rec[p][ch]==q) {
                rec[p][ch]=nq;
                p=fa[p];
            }
        }
    }
}

void build(int opt) {
    rep(i,1,tot) cnt[len[i]]++;
    rep(i,1,tot) cnt[i]+=cnt[i-1];
    // drp(i,tot,1) rank[cnt[len[i]]--]=i; 这样打实际也是对的，这里只对基数排序后相同len的顺序产生影响
    rep(i,1,tot) rank[cnt[len[i]]--]=i;
    drp(ti,tot,1) {
        int now=rank[ti];
        if (opt==0) val[now]=1;
        else val[fa[now]]+=val[now];
    }
    val[1]=0;
    drp(ti,tot,1) {
        int now=rank[ti];
        size[now]=val[now];
        rep(i,0,25) {
            size[now]+=size[rec[now][i]];
        }
    }
}

void dfs(int now,int k) {
    if (k<=val[now]) return ;
    k-=val[now];
    rep(i,0,25) {
        if (rec[now][i]) {
            if (k<=size[rec[now][i]]) {
                putchar(i+'a');
                dfs(rec[now][i],k);
                return ;
            }
            k-=size[rec[now][i]];
        }
    }
}

int main(void) {
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("myp.out","w",stdout);
    scanf("%s",str);
    int opt,k; scanf("%d%d",&opt,&k);
    int __=strlen(str);
    rep(i,0,__-1) {
        insert(str[i]-'a');
    }
    build(opt);
    dfs(1,k);
    return 0;
}