网络流24题5 圆桌问题

问题描述

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假设有来自 n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri, i=1,2,…,n。会议餐厅共有 m张餐桌，每张餐桌可容纳 ci(i=1,2,…,m) 个代表就餐。为了使代表们充分交流， 希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。

试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

Analysis

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由源点向单位连边权为x表示每单位有x代表
由餐桌向汇点连边权为y表示每餐桌可坐y代表
由单位向各餐桌连边权为1表示相同单位只能有1人坐同一餐桌
最后跑出来的最大流如果就是总人数，那么就求方案
还有就是如果不加当前弧优化会挂，亲测(苦笑

Code

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/*
ID:wjp13241
PROG:
LANG:C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dfo(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,x,e) for(int i=ls[x];i;i=e[i].next)
#define fil(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
#define FILEIN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define FILEOUT(s) freopen(s,"w",stdout)
#define STP system("pause")
#define min(x,y) x<y?x:y
#define max(x,y) x>y?x:y
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define PuB(v,x) v.push_back(x)
#define PoB(v) v.pop_back()
#define ld long double
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LIM 100000000
#define EPS 1e-4
#define N 100201
#define E N*20+1
#define ED N-2
#define ST 0
#define L 21
using namespace std;
struct edge{int y, w, rev, next;}e[E];
int dis[N], cur[N], ls[N], t[N], p[N], maxE = 0;
int add(int x, int y, int w){
    e[++maxE] = (edge){y, w, maxE+1, ls[x]};ls[x] = maxE;
    e[++maxE] = (edge){x, 0, maxE-1, ls[y]};ls[y] = maxE;
}
int bfs(int st, int ed){
    queue<int>q;
    q.push(st);
    fil(dis, 63);
    dis[st] = 0;
    while (!q.empty()){
        int now = q.front();q.pop();
        for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next)
            if (e[i].w > 0 && dis[now] + 1 < dis[e[i].y]){
                q.push(e[i].y);
                dis[e[i].y] = dis[now] + 1;
                if (e[i].y == ed)
                    return 1;
            }
    }
    return 0;
}
int find(int now, int ed, int mn){
    if (now == ed)
        return mn;
    for (int &i = cur[now]; i; i = e[i].next)
        if (e[i].w > 0 && dis[now] + 1 == dis[e[i].y]){
            int d = find(e[i].y, ed, min(mn, e[i].w));
            if (d > 0){
                e[i].w -= d;
                e[e[i].rev].w += d;
                return d;
            }
        }
    return 0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    int sum = 0;
    fo(i, 1, n){
        cin>>t[i];
        add(ST, i, t[i]);
        sum += t[i];
    }
    fo(i, 1, m){
        cin>>p[i];
        add(i + n, ED, p[i]);
    }
    fo(i, 1, n)
        fo(j, 1, m)
            add(i, j + n, 1);
    int mxFlow = 0;
    while (bfs(ST, ED)){
        fo(i, 0, m + n + 1)
            cur[i] = ls[i];
        cur[ED] = ls[ED];
        mxFlow += find(ST, ED, INF);
    }
    if (mxFlow != sum){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<1<<endl;
    fo(now, 1, n){
        stack<int>ans;
        for (int i = ls[now]; i; i = e[i].next){
            if (!e[i].w && e[i].y != ST && e[i].y != ED)
                ans.push(e[i].y - n);
        }
        while (!ans.empty()){
            cout<<ans.top()<<" ";
            ans.pop();
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}