A Game_usaco3.3_DP

Description

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　　有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。
　　编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使自己能得到在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

Input

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第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。
第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。

Output

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只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

Analysis

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类似纪中做过的题目，传送门
$f[i][j]=max(t[i]+sum[i+1][j]-f[i+1][j],t[j]+sum[i][j-1]-f[i][j-1])$
其中$sum$是区间和，$f[i][j]$表示当前这个人从第$i$个数字取到第$j$个的最大价值，$f[1][n]$和$sum[1][n]-f[1][n]$即是答案所求
边界条件$f[i][i]=t[i]$

Code

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#include <stdio.h>
using namespace std;
int f[201][201],sum[201][201],t[201];
int max(int x,int y)
{
    return x<y?y:x;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t[i]);
        f[i][i]=t[i];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+t[j];
    for (int j=1;j<=n-1;j++)
        for (int i=1;i<=n-j;i++)
            f[i][i+j]=max(t[i]+sum[i+1][i+j]-f[i+1][i+j],t[i+j]+sum[i][i+j-1]-f[i][i+j-1]);
    printf("%d %d\n",f[1][n],sum[1][n]-f[1][n]);
    return 0;
}