Sweet Butter_usaco3.2_spfa

最新推荐文章于 2022-07-06 22:04:01 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-06 22:04:01 发布 · 350 阅读

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本文介绍了一道经典的图论问题，即如何通过枚举起点并使用SPFA算法来寻找使得所有奶牛到达某一点总距离最短的位置。问题背景设定在一个农场环境中，农夫John希望找到最优位置放置糖以吸引奶牛，从而制作出更甜的黄油。

题目描述 Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场呆着（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入描述 Input Description

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450).

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号.

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然,连接是双向的.

输出描述 Output Description

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和.

题解 Analysis

很久之前就该做的水题
枚举起点做spfa，找到最小的路程和就可以了

代码 Code

/*
ID:wjp13241
PROG:butter
LANG:C++
*/
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
struct edge
{
    int y,w,next;
}e[2903];
int ls[2903],cow[801],d[801],n,m,k,ans=0x7fffffff,maxE=0;
bool vis[801];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int w)
{
    e[++maxE]=(edge){y,w,ls[x]};
    ls[x]=maxE;
}
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int spfa(int st)
{
    for (int i=1;i<=k;i++)
        d[i]=0x7fffffff;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    d[st]=0;vis[st]=true;
    q.push(st);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        for (int i=ls[now];i;i=e[i].next)
            if (d[now]+e[i].w<d[e[i].y])
            {
                d[e[i].y]=d[now]+e[i].w;
                if (!vis[e[i].y])
                {
                    vis[e[i].y]=true;
                    q.push(e[i].y);
                }
            }
        vis[now]=false;
    }
    int sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        sum+=d[cow[i]];
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("butter.in","r",stdin);
    freopen("butter.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&cow[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);
    }
    for (int i=1;i<=k;i++)
        ans=min(spfa(i),ans);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}