竹子

博主对着电脑发呆,回忆玩MU、魔兽的经历。老师要求查竹子受力特性的研究,博主想到自家种的竹子遇风摆动、折断的情况,觉得研究竹子受力会涉及弯矩图、剪力图等,感到郁闷。

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不知从什么时候开始,一对着电脑我就发呆,感觉无所事事的.

很久没玩MU了,以前每天都是升级啊转生啊的.不几天就是大师了,就闷得慌.

魔兽好象喜欢了一阵,说好象是没以前一大堆人玩帝国那种坚持与刺激.

就上网吧.老师叫我们去查查别人是怎么研究竹子的受力特性的.

我只知道我家种有很多竹子,风吹来就摆呀摆的,大风了就会在竹节间折扁,然后爆裂,折断.

还从没想过它是怎么和风抗争的.

那空心的家伙研究起来肯定又是弯矩图剪力图一大堆的,超郁闷.

 

### 关于竹子主题的C++编程 #### 题目解析与算法设计 给定题目描述中的操作是对一段相同高度的竹子施加魔法,使得这段竹子的高度变化遵循特定规则。对于长度为 \(n\) 的数组 `heights` 来表示每根竹子的高度,在执行魔法前后的高度变换可以通过遍历数组并应用给出的公式来实现。 具体来说,当遇到连续相同的元素时,则认为遇到了一簇同高竹子,此时应计算该段的新高度,并更新这些位置上的数值。新高度由原高度通过 \(\left\lfloor{\sqrt{\left\lfloor{H / 2}\right\rfloor + 1}}\right\rfloor\) 计算得出[^2]。 为了高效处理这个问题,可以采用双指针方法或者滑动窗口技术来追踪当前正在处理的连续相等序列,并仅对该部分实施转换逻辑。 以下是基于上述思路的一个简单实现: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // For sqrt function using namespace std; void applyMagic(int heights[], int size) { for (int i = 0; i < size;) { int j = i; while(j < size && heights[j] == heights[i]) ++j; // Find the end of this segment if ((j - i) >= 1){ // If there's at least one element in current segment double h = static_cast<double>(heights[i]); int newHeight = floor(sqrt(floor(h / 2) + 1)); // Update all elements within this segment with new height value. for (; i < j; ++i){ heights[i] = newHeight; } } else{ ++i; } } } // Function to print array content void printArray(const int arr[], const int length){ for(int k = 0 ;k<length;k++){ cout << arr[k]<<" "; } cout<<endl; } ``` 此代码片段定义了一个名为 `applyMagic` 函数用于接收一个整数类型的数组及其大小作为参数,按照指定的方式修改输入数据的内容。另外还提供了一个辅助函数用来打印数组以便验证结果正确性。 #### 复杂度分析 时间复杂度主要取决于遍历整个列表所需的时间以及每次找到连续相同项所花费的成本。由于内外层循环共同作用下最多访问每个元素两次(一次查找边界,另一次赋值),因此整体性能接近线性级别 O(n),这里 n 是数组的实际长度。 空间复杂度方面,除了必要的几个变量外并未引入额外的空间开销,所以保持在常量级 O(1) 上。
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