HDU 3651（A Simple Problem）

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动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决键盘输入问题的方法。通过定义状态转移方程，实现最小操作次数完成输入的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个1234567890的键盘，你只能用两个手指去摁它，一只在左边一只在右边，而且左手指不能在右手指的右边。然后给出一串数字，求用最少的操作次数来打完这串数字（更多细节看题目）；

思路：挺有意思的一道dp，想是挺容易想到的，就是状态转移的时候有点繁琐，状态有点多，还有细节要把握得好，注意这些了，AC应该没问题了；

定义dp[i][left][right]为打完第i个字符左右手指分别在left,right位置所用最少的次数。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;
const int INF = 0x7ffffff;
int dp[N][12][12];
char str[N];

void initi(){
    int len = strlen(str);
    for (int i = 0;i <= len;i++)
        for (int j = 1;j <= 10;j++)
            for (int k = 1;k <= 10;k++)
                dp[i][j][k] = INF;
}

int main(){
    int i, j, k, dig, left, right;
    while (~scanf("%s", str)){
        initi();
        dig = (str[0] - '0' == 0 ?10:str[0] - '0');
        for (i = dig + 1;i <= 10;i++){
        	int tmp = max(abs(dig - 5), abs(i - 6));
        	int tmp1 = min(abs(dig - 5), abs(i - 6));
            if(abs(dig - 5) >= abs(i - 6))
            	tmp++;
           	dp[0][dig][i] = tmp;
        }
        for (i = dig - 1;i >= 1;i--){
            int tmp = max(abs(dig - 6), abs(i - 5));
        	int tmp1 = min(abs(dig - 6), abs(i - 5));
            if(abs(dig - 6) >= abs(i - 5))
            	tmp++;
            dp[0][i][dig] = tmp;
        }
        for (i = 1;str[i];i++){
            dig = (str[i] - '0' == 0 ?10:str[i] - '0');
            for (left = dig - 1;left >= 1;left--){
                int Min = INF;
                for (j = 1;j <= 10;j++)
                    for (k = j + 1;k <= 10;k++){
                        int tmp = max(abs(left - j), abs(dig - k));
                        int tmp1 = min(abs(left - j), abs(dig - k));
                       if (abs(dig - k) >= abs(left - j))
                            tmp++;
                        Min = min(dp[i - 1][j][k] + tmp, Min);
                    }
                dp[i][left][dig] = Min;
            }
            for (right = dig + 1;right <= 10;right++){
                int Min = INF;
                for (j = 1;j <= 10;j++)
                    for (k = j + 1;k <= 10;k++){
                        int tmp = max(abs(right - k), abs(dig - j));
                        int tmp1 = min(abs(right - k), abs(dig - j));
                        if (abs(dig - j) >= abs(right - k))
                        	tmp++;
                        Min = min(dp[i - 1][j][k] + tmp, Min);
                    }
                dp[i][dig][right] = Min;
            }
        } 
        int res = INF, len = strlen(str);
        dig = (str[len - 1] - '0' == 0?10:str[len - 1] - '0');
        for (i = dig - 1;i >= 1;i--)
        	res = min(dp[len - 1][i][dig], res);
         for (i = dig + 1;i <= 10;i++)
         	res = min(dp[len - 1][dig][i], res);
       		printf("%d\n", res);
	}
	return 0;
}