Java 算法 打水问题

题目描述

N个人要打水，有M个水龙头，第i个人打水所需时间为Ti，请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。

输入
输入描述:
　　第一行两个正整数N M 接下来一行N个正整数Ti。
　　N,M<=1000，Ti<=1000
输入样例:
7 3
3 6 1 4 2 5 7

输出

输出描述:
　　最小的等待时间之和。（不需要输出具体的安排方案）
输出样例:
11

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
　　一种最佳打水方案是，将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
　　例如样例中，Ti从小到大排序为1，2，3，4，5，6，7，将他们依次分配到3个龙头，则去龙头一打水的为1，4，7；去龙头二打水的为2,5；去第三个龙头打水的为3,6。
　　第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
　　第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
　　第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
　　所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11

解题思路

按打水时间的多少，排序后，由小到大添加进n列的二维数组中，看要接几轮就行了。然后把每两轮间等待的时间相加就行。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {

        public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int[] m =new int[a];  //储存用户输入的一组数据
            for (int i = 0; i <a; i++) {
                m[i]=sc.nextInt();
            }
            Arrays.sort(m); //从小到大排序
            int row = (a/b)+1;  //定义二维数组的行数
            int[][] n =new int[row][b]; //定义一个二维数组来对用户输入的数据进行按顺序分配成row行b列
            int s = 0;  //定义变量用来计数，
            for (int i = 0; i <row; i++) {
                for (int j = 0; j <b; j++) {
                    if (s<a) { //防止越界
                        n[i][j]=m[s];
                        s++;
                    }
                }
            }
            int sum = 0; //用来存储最短的时间总和
            for (int t = 1; t <a/b; t++) {  //第一层循环用来判断循环次数
                for (int i = 0; i <t; i++) {
                    for (int j = 0; j <b; j++) {
                        sum+=n[i][j];  //对接水的时间进行累加
                    }
                }
            }
            for (int i = 0; i <row-1; i++) {
                for (int j = 0; j <a%b; j++) {
                    sum+=n[i][j];  //因为后面的人数等的时间应该要把前面所有人等的时间全部加起来，所以我们只要在之前的sum基础上继续累加就可以了
                }
            }
            System.out.println(sum);  //最后输出总时间
        }
}