Java 算法邮票

原创于 2022-03-01 20:14:26 发布 · 301 阅读

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该博客探讨了一个关于邮票组合的问题，给定一定数量的邮票面值和贴邮票的位置，求解能否形成从1开始的连续邮资序列，并找出这样的序列最大能到达的值。通过排序和遍历邮票面值，找到满足条件的最大连续序列。代码使用Java实现，主要涉及算法和数学思维。

目录标题

题目描述

给定一个信封，有N（1≤N≤100）个位置可以贴邮票，每个位置只能贴一张邮票。我们现在有M(M<=100)种不同邮资的邮票，面值为X1,X2….Xm分（Xi是整数，1≤Xi≤255），每种都有N张。

显然，信封上能贴的邮资最小值是min(X1, X2, …, Xm)，最大值是 N*max(X1, X2, …,　　Xm)。由所有贴法得到的邮资值可形成一个集合（集合中没有重复数值），要求求出这个集合中是否存在从1到某个值的连续邮资序列，输出这个序列的最大值。

例如，N=4，M=2，面值分别为4分，1分，于是形成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，16的序列，而从1开始的连续邮资序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以连续邮资序列的最大值为10分。

输入
输入描述:
　　第一行：最多允许粘贴的邮票张数N；第二行：邮票种数M；第三行：空格隔开的M个数字，表示邮票的面值Xi。注意：Xi序列不一定是大小有序的！
输入样例:

输出

输出描述:
　　从1开始的连续邮资序列的最大值MAX。若不存在从1分开始的序列（即输入的邮票中没有1分面额的邮票），则输出0.
输出样例:

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

解题思路

最终的问题就是一个排列组合看最大能满足多大的数。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int a1,a2,a3,a4;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int m=scanner.nextInt();        //最多邮票张数
        int n=scanner.nextInt();        //邮票种数
        int []a=new int[n];             //每种的价值
        for (int i=0;i<n;i++){
            a[i]=scanner.nextInt();
        }
        Arrays.sort(a);                 //对价格进行排序
        for (int j=1;j<=a[a.length-1]*m;j++){
            a1=j;
            for (int k=a.length-1;k>=0;k--){    //计算每种排列能否满足对应的分数
                a2=a1/a[k];
                a4+=a2;
                a1=a1%a[k];
                if (a1==0){
                    break;
                }
            }
            if (a1!=0||a4>m){                   //若不能满足则输出上一个J的值
                a3=j-1;
                break;
            }
            a4=0;                              //清零计数器
            a2=0;
        }
            System.out.println(a3);
    }
}