leetcode 63 不同路径（2）

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#动态规划

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本文探讨了在存在障碍物的mxn网格中，机器人如何从左上角到达右下角的不同路径数量问题。通过动态规划算法，文章详细介绍了如何计算路径数，包括处理障碍物的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

代码

小结：动态规划。这道题增加了障碍。

通用模式

当前节点的解法 = 左边节点的解法 + 上面节点的解法；
当前节点如果有障碍，当前节点的解法为0

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0] * n for i in range(m)]
        if not obstacleGrid[0][0]:
            dp[0][0] = 1
        for i in range(1, n):
            if obstacleGrid[0][i]:
                dp[0][i] = 0
            else:
                dp[0][i] = dp[0][i - 1] 
        for i in range(1, m):
            if obstacleGrid[i][0]:
                dp[i][0] = 0
            else:
                dp[i][0] = dp[i - 1][0]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]