PAT - 1003. 我要通过！(20)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

规则二可以得到（m个APATm个A）满足条件，其中m为非负数。

规则三可以根绝规则二得到（mAP2AT2*mA）...（mAPkATk*mA）满足条件，其中k≥1.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	int n=0;
	cin>>n;
	string str;
	while (n>0)
	{
		if (cin>>str)
		{
			int a1=0,a2=0,a3=0; //a1,a2,a3分别表示前中后A的数量。
			bool p=false; //遇到第一个P之前p为false
			bool t=false; // 遇到第一个T之前t为false
			bool f=false; //f作为错误判断
			for (auto s:str)
			{
				if(s=='A'&&!p&&!t)
					a1++;
				else if(s=='P'&&!p&&!t)
					p=true;
				else if(s=='A'&&p&&!t)
					a2++;
				else if(s=='T'&&p&&!t)
					t=true;
				else if(s=='A'&&t&&p)
					a3++;
				else
				{
					f=true;
					break;
				}
			}
			if(!f)
			{
				if ((a1*a2==a3)&&p&&t&&(a2!=0))
					cout<<"YES"<<endl;
				else
					cout<<"NO"<<endl;
			}
			else
			{
				cout<<"NO"<<endl;
			}
			
		}
		n--;
	}
	system("pause");
	return 0;
}