区间取min线段树的一种奇妙势能分析

比如这题
设势函数=每个点所管区间内互异值的个数总和
一开始势能最大nlogn
操作1使得势能最多增加logn
操作2我们这样处理：每个点记录一下最大值和次大值，若x大于最大值退掉，若x在最大值与次大值之间则打一个tag，若x小于次大值则递归下去。
可以发现，每次递归下去时势函数都至少减1，这时我们要花费向下走左右子树，共2的时间。

那么，总的时间复杂度就控制在了势函数最大值(n+m) log n上。
但是题解的分析是n log^2 n的，不知道这个奇妙的分析方法有没有问题。

2019 UPD

这种线段树叫吉司机线段树。
复杂度的确是$O((n+m)logn)$的
假如有区间加操作，那么复杂度可以证明为$O(nlo{g}^{2}n)$。
但是实践上效率更接近于$O(nlogn)$，并没有能卡成log^2的数据（没准他本来就是一个log呢？）