jzoj4788 序列

题目

给定序列A,B，每一次操作可以让A的i~j这个区间内+1%4,求多少次操作才能让A达到B

先求出对于第i个位置从$Ai->Bi$要做多少次，记作$Di$
如果不考虑模的话，这题就是一个经典的粉刷问题，
$Ans=\sum{D_i-D_{i-1}|(Di>D_{i-1})}$
然后我们再考虑模，如果操作次数+4对正确性没有影响，那么我们什么时候才需要让某个地方再做4次以达到答案减小的目的呢，不难发现就是这种情况。

如果这样的话我们的代价其实就是 左右两边的和 减去 中间的 （假设中间的是相同高度）

我们可以让中间全部加4，以此达到可以一次做完 那么这样答案就是左边的高度加上中间加四后高出来的高度

我们可以算出，在左边我们需要增加了多少次，在右边减去了多少，然后统计一下需要增加X次的个数（统计相邻的），这样我们每次找到一个最不亏的(亏的话干脆不加)，就把答案加上增加的次数再减去少掉的次数就可以了。

CODE

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],b[N],n,t,ans,d[100];
int main() {
    cin>>t;
    for (int iii=0; iii<t; iii++) {
        memset(d,0,sizeof d);
        cin>>n;
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&b[i]);
            a[i]=(b[i]-a[i]+4)%4;
        }
        ans=a[1];
        for (int i=1; i<n; i++) {
            if (a[i]<a[i+1]) {
                ans+=a[i+1]-a[i];
                for (int j=1; j<a[i+1]-a[i]; j++) {
                    if (d[j]) {
                        ans-=(a[i+1]-a[i]-j);
                        d[j]--;
                        d[a[i+1]-a[i]]++;
                        break;
                    }
                }
            } else {
                d[a[i+1]+4-a[i]]++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}