codeforces 287 C. Lucky Permutation

最新推荐文章于 2023-01-07 14:46:18 发布

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本文介绍了一种构造满足特定PPi序列的算法，通过观察发现每四个元素为一组的规律，并提供了一段C++代码实现。对于n模4余数大于1的情况，给出了解决方案，即当n为奇数时将中间元素设置为自身。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

ppi = n - i + 1.构造一个1到n的序列满足该式子。

解题思路：

观察一下可以发现四个为一组。

如：

2 4 1 3

Pp1=P2=4-1+1=4

Pp2=P4=4-2+1=3

Pp3=P1=4-3+1=2;

Pp4=P3=4-4+1=1;

1和4的位置对应到3和2的位置，满足四个为一组的能构成，如果多一个也可以，放在最中间Ppi正好等于自己也可以，其它情况（n%4>1）全都不行。

然后就是四个一组去构造就行了，把相邻两个数及其对应的n-i+1分卫一组。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int book[maxn];

int main()
{
    int n, i;
    cin>>n;
    if(n==1)return 0*printf("1\n");
    
    if(n%4>1)return 0*printf("-1\n");
    int m=n;
    if(n&1)
    {
        a[n/2+1]=n/2+1;
        book[n/2+1]=1;
    }
    a[1]=2;
    a[2]=n;
    a[n]=n-1;
    a[n-1]=1;
    book[2]=1;
    book[1]=1;
    book[n]=1;
    book[n-1]=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(book[i]==0)
        {
            int x;
            x=i+1;
            a[i]=x;
            a[x]=n-i+1;
            a[n-i+1]=n-x+1;
            a[n-x+1]=i;
            book[i]=1;
            book[x]=1;
            book[n-x+1]=1;
            book[n-i+1]=1;
        }
    }
    printf("%d", a[1]);
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        printf(" %d", a[i]);
    }


}