codeforces 617 E. XOR and Favorite Number(莫队)

题意：

n个数，m个区间，问区间内有多少对(i,j)a[i]^a[i+1]^......a[j-1]^a[j]==k，k已给出。

解题思路:

离线的查询，用莫队最好了。

第一次写莫队，所以理解还比较浅。

莫队算法的原理是基于由已知[l,r]的答案推到[l,r-1],[l-1, r],[l, r+1], [l+1, r]的答案是o(1)的，所以我们可以先算出一个区间的答案，然后再逐步由此去求出其它区间的答案，步数是两个区间的曼哈顿距离（把区间看成点的话），这样做的话极限数据是会卡tle的。

然后莫队优化的地方就是在于把询问区间按左端点分块了，然后排序，让左端点坐在的块的编号小的在前面，相等的时候让右端点小的在前面。

这样的话，由i区间移动到i+1区间，左端点的移动就肯定不会超过sqrt(n)了

右端点的话,在一个块内是单调递增的，在一个递增区间内r的差距最大为n，且只会出现一次，因为 单调，然后总共有n^0.5块，所以右端点的总更新时间也不会超过o(nsqrt(n)).

    跨越一个块的话，差距也最多是n,且每两个相邻的块只会出现一次，总共有n^0.5块，所以更新的时间复杂度是o(nsqrt(n));

然后这个题具体来讲需要讲一下的时候add函数和del函数了，在代码里讲吧。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1<<20;
struct p
{
    int l, r, id;
}block[maxn];
int pos[maxn];
LL book[maxn];
int n, m, k;
LL ANS=0;
LL ans[maxn];
int a[maxn];
bool cmp(p a, p b)
{
    if(pos[a.l]==pos[b.l])
    {
        return a.r<b.r;
    }
    else return pos[a.l]<pos[b.l];
}
int L=1, R=0;
void del(int x)
{
    book[a[x]]--;    //book是统计1,i区间值为y的区间有多少个,这里x点删去，就删去对应的值
    ANS-=book[a[x]^k];   //[i,j]异或值为a[j]^a[i]，book[a[x]^k]就是询问有多少个a[i]的值为a[x]^k，对应的就是[i,x]值为k的有多少对,也就是x对应的答案了,这里需要减去x对应的答案
}
void add(int x)
{
    ANS+=book[a[x]^k];
    book[a[x]]++;
}
int main()
{
    int i, j;
    cin>>n>>m>>k;
    int sz=sqrt(n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        a[i]=a[i]^a[i-1];
        pos[i]=i/sz;
    }
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &block[i].l, &block[i].r);
        block[i].id=i;
    }
    sort(block+1, block+m+1, cmp);
    book[0]=1;
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        while(L<block[i].l)
        {
            del(L-1);
            L++;
        }
        while(L>block[i].l)
        {
            L--;
            add(L-1);
        }
        while(R>block[i].r)
        {
            del(R);
            R--;
        }
        while(R<block[i].r)
        {
            R++;
            add(R);
        }
        ans[block[i].id]=ANS;
    }
    for(i=1; i<=m; i++)printf("%lld\n", ans[i]);
        
}