pat L3-011. 直捣黄龙(最短路+dfs）

L3-011. 直捣黄龙

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判题程序

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作者

陈越

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出2个正整数N（2 <= N <= 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式“城镇1 城镇2 距离”给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式“己方大本营->城镇1->...->敌方大本营”输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

解题思路：

就是多级的最短路，用spfa去做就行了。然后求最短路径条数的时候我们要用dfs从终点往回跑，去看看 哪些点的dis加上到当前点边的值等于当前点的dis，让这些点加入搜索，看最后到达起点有多少条。

恩。用一个变量记录条数，然后再spfa里更新，结果gg，too navie了。dfs很多时候更能保证正确性。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+6;
const int inf = 99999999;
vector<pair<int, int> >edg[maxn];
int v[maxn];
int num[maxn];
int dis[maxn];
long long kil[maxn];
int book[maxn];
int que[maxn*10];
int pre[maxn];
int qnum;
int equ(char *a)
{
    int i, res=0;
    for(i=0; a[i]; i++){res=(res*100+(int)(a[i]-'A'));}
    return res;
}
void dfs(int x, int ss)
{
    if(ss==x)
    {
     qnum++;
     return;
    }
    int i, vv, w;
    for(i=0; i<(int)edg[x].size(); i++)
    {
       vv=edg[x][i].first;
       w=edg[x][i].second;
       if(dis[vv]+w==dis[x])
       {
         dfs(vv,ss);
       }
    }
    return;

}
void spfa(int s, int d)
{
    int i, j, head, tail;
    head=tail=0;
    book[s]=1;
    que[tail++]=s;
    int u, vv, w;
    while(head<tail)
    {
       u=que[head];
       for(i=0; i<(int)edg[u].size(); i++)
       {
          vv=edg[u][i].first;
          w=edg[u][i].second;
          if(dis[vv]>dis[u]+w)
          {
             pre[vv]=u;
             dis[vv]=dis[u]+w;
             num[vv]=num[u]+1;
             kil[vv]=kil[u]+v[vv];
             if(book[vv]==0)
             {
                book[vv]=1;
                que[tail++]=vv;
             }       
          }
          else if(dis[vv]==dis[u]+w)
          {
              if(num[vv]<num[u]+1)
              {
                pre[vv]=u;
                num[vv]=num[u]+1;
                kil[vv]=kil[u]+v[vv];
             if(book[vv]==0 )
             {
                book[vv]=1;
                que[tail++]=vv;
             }       
              }
              else if(num[vv]==num[u]+1 && kil[vv]<kil[u]+v[vv])
              {
                pre[vv]=u;
                 kil[vv]=kil[u]+v[vv];
             if(book[vv]==0)
             {
                book[vv]=1;
                que[tail++]=vv;
             }       
              }
          }
       }
       book[u]=0;
       head++;
    }   
}
int main()
{
    int n, k;
    cin>>n>>k;
    int i, j, x;
    char s[4], d[4], e[4], q[4];
    scanf("%s%s", s, d);
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        scanf("%s%d", e, &x);
        v[equ(e)]=x;
    }
    int t, y;
    pair <int ,int >a;
    for(i=0; i<1e6; i++)
    {
       dis[i]=inf;
       num[i]=0;
       kil[i]=0;
    }
    for(i=0; i<k; i++)
    {
        scanf("%s%s%d", e, q, &t);
        a.first=equ(q);
        a.second=t;
        edg[equ(e)].push_back(a);
        a.first=equ(e);
        edg[equ(q)].push_back(a);
    }
    int ss, dd;
    ss=equ(s);
    dd=equ(d);
    dis[ss]=0;
    spfa(ss, dd);
    char ans[205][4];
    x=dd;
    j=0;
    pre[ss]=-1;
    while(x!=-1)
    {
       ans[j][0]=(x/10000)+'A';
       ans[j][1]=(x/100-(x/10000)*100)+'A';
       ans[j][2]=(x%100)+'A';
       ans[j][3]='\0';
       j++;
       x=pre[x];
    }
    qnum=0;
    dfs(dd, ss);
    for(i=j-1; i>=0; i--)printf(i==0?"%s\n":"%s->", ans[i]);
    printf("%d %d %lld\n", qnum, dis[dd], kil[dd]);
}