FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1. T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2. 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入样例：

3
10001011

输出样例：

IBFBBBFIBFIIIFF

解题思路

这道题就是纯递归，如果可以熟练运用二叉树的遍历，就可以很容易地做出这道题。这道题就是把输入的那一堆‘01’二分然后判断即可。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
string s;
int n;
void build(int begin,int end){
	if(begin<end){//当节点不存在的时候停下 
		int mid=(begin+end)/2;
		build(begin,mid);//继续遍历左子树
		build(mid+1,end);//继续遍历右子树 
	}
	bool B=true,I=true;//全有和全没有都设为true 
	for(int i=begin;i<=end;i++){
		if(s[i]=='1'){//如果有一个是1了，就不是全没有 
			B=false;
		}else if(s[i]=='0'){//如果有一个是0了，就不是全有 
			I=false;
		}
	}
	if(B){
		cout<<"B";
	}else if(I){
		cout<<"I";
	}else{
		cout<<"F";
	}
	return ; 
}
int main(){
	cin>>n;
	cin>>s;
	build(0,pow(2,n)-1); 
	return 0;
}