USACO dual palindromic 双重回文数

最新推荐文章于 2024-12-19 17:39:19 发布

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#USACO #dual #palindromic #dualpal #双重回文数

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本文探讨了如何找出在两种或更多进制中为回文数的十进制数，通过编程实现，从指定起点开始寻找满足条件的前N个回文数。文章提供了详细的解题思路和C++代码实现，包括进制转换和回文数判断。

题目描述

如果一个数从左往右读和从右往左读都是一样，那么这个数就叫做“回文数”。例如，12321就是一个回文数，而77778就不是。当然，回文数的首和尾都应是非零的，因此0220就不是回文数。

事实上，有一些数（如21），在十进制时不是回文数，但在其它进制（如二进制时为10101）时就是回文数。

编一个程序，从文件读入两个十进制数N (1 <= N <= 15)S (0 < S < 10000)然后找出前N个满足大于S且在两种或两种以上进制（二进制至十进制）上是回文数的十进制数，输出到文件上。

本问题的解决方案不需要使用大于32位的整型

输入格式：

只有一行，用空格隔开的两个数N和S。

输出格式：

N行, 每行一个满足上述要求的数，并按从小到大的顺序输出。

输入样例1：

3 25

输出样例1：

26
27
28

解题思路

这道题就是“回文数平方”一题的拓展版，但是主要的进制转换还是一样的。
进制转换：https://blog.youkuaiyun.com/johnwayne0317/article/details/84980149
回文数平方：https://blog.youkuaiyun.com/johnwayne0317/article/details/84979712

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum;
int a[100];
int k;
int basecnt;
int jin;
void change(int n){
	basecnt=0;
	while(n!=0){
		a[basecnt]=n%jin;
		n/=jin;
		basecnt++;
	}
	return ;
}
int main(){
	int n;
	cin>>sum>>n;
	int tmp;
	bool tf=false;
	int cnt=0;
	int cnt2=n+1;
		while(cnt<sum){
			int cnt3=0;
			for(int i=2;i<=10;i++){		
				memset(a,0,sizeof(a));
				jin=i;
				change(cnt2);
				tf=false;
				for(int j=0;j<basecnt;j++){
					if(a[j]!=a[basecnt-1-j]){
						tf=true;
					}
				}		
			if(tf==false){
				if(cnt3==1){
				cout<<cnt2<<endl;
				cnt++;
				break;	
				}else{
					cnt3++;
				}
			}
		}
		cnt2++;
	}
	return 0;
}