城市最短路径问题--图的广度优先搜索

城市最短路径问题是一个典型的图论问题，可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决。在这个问题中，每个城市可以被看作是一个节点，而城市之间的连接关系可以被看作是边。目标是找到从一个特定城市（起点）到另一个特定城市（终点）的最短路径。

广度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从根（或任意节点）开始，并探索最靠近根的节点。在图的上下文中，广度优先搜索从源节点开始，并首先检查所有相邻的节点，然后检查它们的相邻节点，依此类推。

在城市最短路径问题中，广度优先搜索可以这样实现：

1. 初始化：创建一个队列并将起始城市（源节点）添加到队列中。同时，创建一个数组或列表来跟踪每个城市是否已经被访问过。
2. 开始搜索：从队列中取出第一个城市，并检查它的所有相邻城市。对于每个未访问过的相邻城市，将其添加到队列中，并标记为已访问。同时，记录当前城市作为该相邻城市的前驱城市。
3. 继续搜索：重复上述步骤，直到队列为空。此时，所有可以从源城市到达的城市都已经被访问过，并且已经记录了它们的前驱城市。
4. 找到目标城市：如果在搜索过程中找到了目标城市，就可以通过回溯前驱城市来找到从源城市到目标城市的最短路径。

广度优先搜索的时间复杂度是 O(V + E)，其中 V 是节点数（城市数），E 是边数（连接城市的道路数）。这是因为每个节点和每条边都最多被访问一次。

这种算法的优点是可以找到最短路径，而且不需要对图进行任何预处理。然而，如果图中的边有权重（即，不同的道路有不同的长度或行驶时间），那么广度优先搜索就不能直接