三维点凸包计算（去除外围店）

最新推荐文章于 2025-12-01 02:14:59 发布

原创

最新推荐文章于 2025-12-01 02:14:59 发布 · 2.3k 阅读

13 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #算法 #数据结构

本文介绍了如何使用Graham-Scan算法在点云处理中找到凸包，从而去除边缘点。首先定义了凸包的概念，接着详细阐述了Graham-Scan算法的步骤，包括找到最低点、计算极角、排序和栈操作。通过C++代码展示了算法实现，并提供了去除凸包点后的点云集合。此外，还讨论了多次求取凸包以确保有效去除边缘点的方法。

点云的凸包求取，去除点云的的边缘点

前言
一、凸包是什么
二、方法（GRAHAM-SCAN）
- 1.具体伪代码如下
- c++代码
总结

前言

提示：使用领域在点云的网格拟合过程中，点云的边缘区域由于各种原因，造成点云边缘点的数据无法使用，需要去除边缘点。例如利用点云拟合曲面求取中心点的法向向量，由于边缘点的边缘效应，造成求出来的法向向量误差很大。

方法：求取点云的凸包，根据凸包点集合，去除点云。
注意凸包点集合可能出去的点数量太少，需要连续求N次凸包，N根据实际情况而定。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、凸包是什么

示例：在二维平面点中由最外围点构成的多边形可以把所有的点都包裹进去，对应三维点就是凸多面体。在这里插入图片描述

二、方法（GRAHAM-SCAN）

1.具体伪代码如下

代码如下（示例）：
在这里插入图片描述
描述：就是找出点云某一个维度的最低点，这里以y轴为例，然后求所有的点相对于最低点的极角，并按照从大到小排序。这里有一篇很好的博客。https://blog.youkuaiyun.com/weixin_38442390/article/details/109235183，借用他一张图片。
需要借助数据结构栈对边缘点进行选择，可以利用一点矩阵的知识，判断目标点在向量左边还是右边。行列式小于零则在向量左边，大于零则在向量右边。
在这里插入图片描述
直接上代码：C++

c++代码

数据结构，由于代码的前序处理是点云，程序输入的是三维点云数组，用vector存储。这里对三维点数据结构加入的角度便于后续处理。

struct ConPoint3D {
   
   
public:
	double x, y,z;
	double angle;
	ConPoint3D(const ConPoint3D& rhs) {
   
   
		this->x = rhs.x;
		this->y = rhs.y;
		this->z = rhs.z;
		this->angle = rhs.angle;
	}
	void operator = (const ConPoint3D& rhs) {
   
   
		this->x = rhs.x;
		this->y = rhs.y;
		this->z = rhs.z;
		this->angle = rhs.angle;
	}
	ConPoint3D(double x, double y,double z, double angle) : x(x), y(y),z(z),angle(angle) {
   
   }
	ConPoint3D() : x(0.0), y(0.0),z(0.0), angle(0.0) {
   
   }
};

寻找点云的最低点

Point3D find_p0(vector<Point3D>& points) {
   
   
	Point3D p0 = points[0];
	int len = points.size();
	int index = 0;
	for (int i = 1; i < len; i++) {
   
   
		if (points[i].y < p0.y) {
   
   
			p0 = points[i];
			index = i;
		}
		else if(points[i].y == p0.y){
   
   
			if (points[i].x < p0.x) {
   
   
				p0 = points[i];
				index = i;
			}
			else if (points[i].x == p0.x