20150805训练题

By ZL

【T1】超市采购 supermarket

（时限1s，空间限制以硬件资源为限）


【题目描述】
由于冈部电话烤箱（暂定）的实验繁忙，所以真由理去超市采购汇饭炸鸡。
超市里有N种汇饭炸鸡，每种汇饭炸鸡都有一个重量Wi和价格Ci。
真由理知道“价值决定价格”，因此她想买一个单位价值量最高的汇饭炸鸡，亦即单位价格量，亦即性价比最高的汇饭炸鸡。
（性价比的定义为重量与价格的比值）
很不幸，真由理的零花钱只有S元，因此她不能购买价值超过S元的汇饭炸鸡。
现在真由理不知道该买哪种汇饭炸鸡了，因此向会写程序的你求助。


然而，更不幸的是，你的电脑编译器此时出现了严重问题！当使用了长度超过8字节的数据类型时即会莫名其妙地CE，因此你的程序中不能使用长度超过8字节的数据类型。


【特别提示】
你的程序中若使用了长度严格大于8字节的数据类型，则你此题分数以0分计。


【输入格式】
输入文件的第一行包含两个正整数N,S.
输入文件的第2~N+1行，每行包含两个正整数Wi,Ci，第i+1行的数表示第i种汇饭炸鸡的重量和价格。


【输出格式】
输出文件第一行仅包含一个数K，表示应购买第K种汇饭炸鸡。数据保证答案唯一。


【输入样例】
4 15
4 8
4 10
8 10
10000 20


【输出样例】
3


【数据规模与约定】
对于100%的数据，满足
0<N<=100000
0<S<=10^9
0<Wi,Ci<=10^9

N,S,W,C均为整数

【T2】SERN的野望 tank

（时限1s，空间限制以硬件资源为限）


【题目描述】
Error! Human is dead. Mismatch.
SERN妄图研发出时间机器，然而现在却只有一堆失败的实验品。
然而，SERN妄图通过这些失败的试验品研究出正确的道路，而这首先就需要将这些失败的实验品归类。
每一个实验品有一个转移强度D和转移距离R。由于SERN血腥残忍、不择手段，所以所有实验品的转移强度均不相同，转移距离也均不相同。
SERN惊讶的发现，一个时间机器的性能极大地取决于它在高斯平面上的投影。
定义一个时间机器α在高斯平面上的投影λ(α)"傅里叶包含"【"傅里叶包含"记作")("】另一个时间机器β在高斯平面上的投影λ(β)【此关系记作"α)(β"】，当且仅当α的转移强度大于β的转移强度且α的转移距离大于β的转移距离。
定义黎曼-洛伦兹函数ζ(A,S)为真当且仅当在实验品集合S中的任何实验品在高斯平面上的投影都不傅里叶包含实验品A在高斯平面上的投影，亦即对于任意B∈S，"B)(A"不成立。
而对实验品的归类方式可以分为以下几个步骤：
S1：令i=0
S2：令i=i+1 令S=还没被分组的实验品集合
S3：对于每一件S中的武器A，如果黎曼-洛伦兹函数ζ(A,S)为真，则将武器A标记为第i组
【注意S在这个过程中始终保持不变，这称为分组的牛顿-科特斯一致性】
S4：如果所有实验品均被分组则结束，否则转S2


给定N个实验品的D和R，你的任务是将其分组。


【特别提示】
本题你编写的程序中任何变量名、数组名等标识符不得有一个子串S="Lagrange"


【输入格式】
输入文件的第一行包含一个正整数N，表示实验品的个数。
接下来N行，每行两个正整数D,R，描述一个实验品的D和R.


【输出格式】
输出文件包含N行，每行一个正整数，第i行的数表示第i个实验品被分在了哪一组。


【输入样例】
5
1 4
2 2
3 3
4 1
5 5


【输出样例】
2
3
2
2
1


【数据规模与约定】
对于20%的数据，N<=100
对于40%的数据，N<=3000
对于100%的数据，N<=100000，1<=R,D<=10^9

【T3】与机关的决战 catch

（时限1s，空间限制以硬件资源为限）


【题目描述】
Lab与机关SERN展开了最后决战。
SERN派出了凶恶的FB，而Labmem们要捕获FB。
FB刚刚在第三水车厂露过行踪，Lab首领冈伦决定倾Lab之力全力追捕FB。
抓捕发生的地点可以表示成一张无向带权图，第三水车厂位于节点1。
冈伦仔细研究了FB的行为模式后得出以下结论：
首先，FB拥有极强的反跟踪能力，因此他深知不走回头路的重要性。他永远不会访问任何一个节点两次。
其次，FB行动以“速”著称，所以FB总是走最短路。亦即，FB访问任何一个节点时，走的路线都是从第三水车厂到该节点的最短路。这里保证从第三水车厂（节点1）到任意节点的最短路唯一。
第三，FB处于不停运动之中。亦即，只要有相邻的节点能满足前两条，他必然会移动。若有多个相邻节点可供选择，他会随机等概率选择一个作为他的移动目标。若没有节点满足这一要求，那么FB会跳世界线。而一旦FB跳世界线，Lab的这次行动很显然就意味着彻底失败。
冈伦分析出以上结论后决定，只能在节点上布置Labmem，实施埋伏抓捕。但是，FB的身体素质、格斗技术都十分优秀。因此，即使FB中伏，也有一定概率逃脱。当然，随着在此地埋伏的Labmem的数目的增多，逃脱几率会减小。如果逃脱成功，FB会像什么都没发生一样，继续按上文所述的原则行动。
注意，FB一旦到达某个节点，埋伏在该处的Labmem会立即行动，只有FB逃脱了当前节点的抓捕后才能进行下一步行动（继续移动或跳世界线），包括节点1，也就是说FB需要先逃脱节点1的埋伏才能进行他的第一次行动。
现在冈伦已经知道各节点设置不同数量的Labmem能成功抓捕FB的概率，现在冈伦想要使得抓捕成功的概率最大。


【输入格式】
输入文件第一行包含两个数N,M，分别表示节点数和边数。
接下来M行，每行3个数u,v,w，表示节点u和v之间有一条权值为w的无向边。
接下来一个数S，表示可以参与埋伏的Labmem成员总数。
接下来N行，每行S个数，第i行第j个数Pij表示在节点i埋伏j个Labmem抓捕成功的概率。注意，如果不埋伏任何Labmem，那么显然绝不可能捕获FB。


【输出格式】
输出文件仅包含一个实数，保留4位小数，表示最大捕获概率。


【输入样例】
4 4
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 4 1
2
0.01 0.1
0.5 0.8
0.5 0.8
0.7 0.9


【输出样例】
0.6000


【数据规模与约定】
对于20%的数据，N,S<=6
对于50%的数据，N,S<=30，每个节点度数不大于3
对于100%的数据，N,S<=200，M<=20000，1<=a,b<=N，1<=c<=10000,
0<Pij<=1
无自环、无重边