蓝桥杯上岸每日N题(鸡尾酒)_特殊调酒师算法题-优快云博客

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题目描述

某种鸡尾酒由 n 种饮品（编号 1∼n）混合调制而成。

在调制该鸡尾酒时，n种饮品必须严格按照 a1:a2:…:an的比例进行混合。
n种饮品的实际现有量分别为 b1,b2,…,bn升。

现在，请你用一个最大容积为 v
升的量杯来调制该鸡尾酒，利用此量杯一次可以调制出 0∼v升鸡尾酒。

由于时间有限，你只能调制一次。

请问，利用现有材料和给定量杯，你最多可以调制出多少升鸡尾酒。

注意：

调制出的鸡尾酒量不一定是整数。
由于只能调制一次，所以无论材料多么充裕，你都最多只能调制出 v 升鸡尾酒。

输入格式

第一行包含两个整数 n,v。

第二行包含 n个整数 a1,a2,…,an。

第三行包含 n个整数 b1,b2,…,bn。

输出格式
一个实数，表示可以调制出的鸡尾酒的最大量（单位：升）。
输出结果与正确答案的相对或绝对误差小于 10−4，则视为正确。
数据范围

前 4个测试点满足 1≤n≤2。
所有测试点满足 1≤n≤20，1≤v≤10000，1≤ai≤100，0≤bi≤100。
输入样例1：
1 100
1
40

输出样例1：

40.0

输入样例2：

2 100
1 1
25 30

输出样例2：

50.0

输入样例3：

2 100
1 1
60 60

输出样例3：

100.0

思路

按下面比例混合
a1:a2:a3:...:an
不妨已该比例ai作为变量
去计算可以取出来的公共体积 x
即 a1 *x + a2*x+ a3*x +...+ an*x = (a1 + a2 + a3 + ... +an) * x

对于每一个**ai**有：
ai * x <= bi (最多只能取bi升)
即 0 < x <= bi / ai
对于所有的ai有：
sum+=a[i]
sum * x <= v (最多只能取v升)
即 0< x <= v / sum
两者取交集即**x = min(x ,v / sum);**
最后的答案：
ans = x * sum

注意

x和sum要取double
题目允许存在小数部分，不取double，会wa

Accode

import java.util.*;
public class Main{
    static int N = 30;
    static int a[] = new int[N];
    static int b[] = new int[N];
    public static void main(String []args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int v = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = sc.nextInt();
        for(int j = 1; j <= n; j++)b[j] = sc.nextInt();
        double x = 0x3f3f3f3f , sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            x = Math.min(x , (double)b[i]/a[i]);
            sum += a[i];
        }        
        x = Math.min(x , v / sum);
        System.out.println(x * sum);
    }
}