排列数字 (dfs）

最新推荐文章于 2025-04-11 06:46:08 发布

寸铁

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分类专栏：蓝桥杯上岸文章标签：深度优先算法蓝桥杯模板 java dfs

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题目

分析

从前往后填数字，保证后面填的数字和前面不冲突。

需要两个数组：

path[]：记录走过的路径

st[]:标记该路是否被走过

(1)运用DFS搜索+回溯遍历整个二叉树
(2)当走到最后一个点时，输出结果,同时回退到上一层，即return。
(3) (2)操作执行完后回溯到上一层,判断上一层的数是否被标记过
若已标记过，则不再更换,再回溯到上一层。
没有标记过，则需要进行更换，再继续dfs()下去，依次类推，直至回溯到根节点。
待整颗树都遍历完，则退出循环。

分析图

注：蓝色上升箭头表示回溯方向

关键代码

return;
表示的是返回到上一层，用于回溯，可有可无，推荐加上，便于理解。
st[i]=false;//恢复现场+回溯
(1)依次将最后一个数标记为false,可以将该数拿来重新用，空出了位置,即为恢复现场。
(2)表示的是在走到最后一个数，再无路可走时,将最后一个数标记为false,表示可以重新用该数进行回溯，结合return，回溯到上一层。
再进行判断是否该数在这一层未被标记，若未标记则可以替换,再dfs下一层。若被标记过，则继续回溯到上一层。依次类推，直至回溯到根节点位置。
其他代码请见注释

代码

//暴搜
import java.util.Scanner;
public class Main{
    static int N=10;
    static int n,u;//n表示总层数，u表示当前在第几层
    static int []path = new int [N];//记录走过的路径
    static boolean []st=new boolean[N];//标记数组
    public static void main(String []args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();//总共有n层
       
        dfs(0);//从根节点0开始dfs递归
    }
    public static void dfs(int u){
        if(u==n){
        //走到第n层，此时无路可走，输出结果。
           
            for(int i=0;i<n;i++) System.out.print(path[i]+" ");
            System.out.println();//每到n个换行
            
            return;
            //返回到上一层，如u=2,返回到上一层为1的位置;
        }
        
        else{
            for(int i=1;i<=n;i++){//从i=1开始，到n结束。
                if(!st[i]){//该数未被标记
                    path[u]=i;
                    //如果i在这一轮循环中的这一层未被标记，则将放在这个位置
                    
                    st[i]=true;//标记路已走过了，不能再走，避免冲突。
                    
                    dfs(u+1);//进入下一层
                    
                    st[i]=false;
                    //将最后一个数设置为未标记，恢复现场，回溯。
                }
            }
        }
    }
}