蓝桥杯每日一题 最少刷题数

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蓝桥杯每日一题系列持续更新中，小伙伴们快上车！冲冲冲💘

预祝大家蓝桥杯都能上岸👊

第一期

最少刷题数

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题目描述：

对于每一名学生，请你计算他至少还要再刷多少道题，才能使得全班刷题比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数。
全班刷题比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数。
换句话说：全班刷题比他少的学生数>=(大于等于)全班刷题比他多的学生数

思路

不会就枚举，挨个去模拟样例，打暴力！
题目是死的，人是活的。
12
比他少的：6，10
比他多的：15，20
需要：0

10
比他少的：6
比他多的：12 15 20
需要：3

15
比他少的：6 10 12
比他多的：20
需要：0

20
比他少的：6 10 12 15
比他多的：20
需要：0

6
比他少的：
比他多的：10 12 15 20
需要：7
我们发现：
像10需要多刷3道题，变为13，将6、12包含进来
像6需要多刷7道题，变为13，将10、12包含进来

多刷题一定可以满足条件,但是少刷题不一定满足条件。

发现具有二段性，我们要找到的是最少满足条件的答案！

这时便想到了二分！

我们通过二分去二分出最少应该刷的总题数

怎么二分？

首先要满足的是题目所给的条件：
全班刷题比他少的学生数>=(大于等于)全班刷题比他多的学生数
那我们要怎么知道刷题数的人数?
用cnt[]数组存一下每种刷题数的人数
再用前缀和处理每段刷题数区间的人数
如果全班刷题比他少的学生数>=(大于等于)全班刷题比他多的学生数，说明不需要刷题，那么直接输出0即可。

剩下的情况需要二分：

当前刷题数 mid
比他刷题数量多的人数即：
cnt[M]-cnt[mid]
比他刷题数量少的人数即：
cnt[mid-1]-1

cnt[mid-1]-1
//当前刷题数为mid
//比他少的便是cnt[mid-1]-1

满足刷题数量比他多的学生小于等于刷题数量比他少的学生
cnt[M]-cnt[mid]<=cnt[mid-1]-1
我们需要继续寻找，缩小范围，即**r=mid;**
直到找到最少满足条件的刷题数，二分停止。
其他的说明刷题数量不够，则需要往刷题数多的方向继续找：
l=mid+1

二分到最**后l==r</