C++面试题(39)------在排序数组中查找数字

• 操作系统：ubuntu22.04
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

题目描述

这道题有多个变体，最常见的是：

在一个排序数组中找出某个数字出现的次数。

也可以扩展为：

找出某个数字第一次出现的位置；
找出某个数字最后一次出现的位置；
返回该数字的起始和结束位置。

解法思路：二分查找

由于数组是有序的，我们可以使用高效的二分查找算法来定位目标值的起始和结束位置。

示例：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2
解释: 数字 8 出现了两次

代码

#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int search( vector< int >& nums, int target )
    {
        // 找第一个等于 target 的位置
        int first = findFirst( nums, target );
        if ( first == -1 )
            return 0;

        // 找最后一个等于 target 的位置
        int last = findLast( nums, target );

        return last - first + 1;
    }

private:
    // 找第一个等于 target 的位置
    int findFirst( vector< int >& nums, int target )
    {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while ( left <= right )
        {
            int mid = left + ( right - left ) / 2;
            if ( nums[ mid ] < target )
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;  // 继续向左找
        }
        return ( left < nums.size() && nums[ left ] == target ) ? left : -1;
    }

    // 找最后一个等于 target 的位置
    int findLast( vector< int >& nums, int target )
    {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while ( left <= right )
        {
            int mid = left + ( right - left ) / 2;
            
            if ( nums[ mid ] > target )
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;  // 继续向右找
        }
        return ( right >= 0 && nums[ right ] == target ) ? right : -1;
    }
};

#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    Solution sol;
    vector< int > nums = { 5, 7, 7, 8, 8, 10 };
    cout << "数字 8 出现次数：" << sol.search( nums, 8 ) << endl;  // 输出 2
    cout << "数字 6 出现次数：" << sol.search( nums, 6 ) << endl;  // 输出 0
    return 0;
}

运行结果

数字 8 出现次数：2
数字 6 出现次数：0