机器分配（变了形的完全背包）

最新推荐文章于 2020-11-20 11:18:04 发布

jn_8316

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分类专栏：暑假训练文章标签：解题报告背包问题动态规划

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这是一篇关于机器分配问题的解题报告，详细介绍了如何应用动态规划解决变了形的完全背包问题。文章提供了题目的描述、输入输出格式以及样例数据，帮助读者理解并解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 C: 机器分配

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题目描述

某总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为总公司提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数M。其中M<=100，N<=100。

输入

第一行为两个整数M，N。接下来是一个N×M的矩阵，其中矩阵的第i行的第j列的数Aij表明第i个公司分配j台机器的盈利。所有数据之间用一个空格分隔。

输出

只有一个数据，为总公司分配这M台设备所获得的最大盈利。

样例输入

3 2
1 2 3
2 3 4

样例输出

这道题我用的方法和完全背包相似，但是完全背包是没有限制拿一件物品，但是这道题由于机器有数量限制，所以我加了一层循环，去控制机器的数量。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,k;
    int a[110][110];
    int f[110][110]={0};
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for( int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(k=0;k<=j;k++)
            {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+a[i][k]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}