【bzoj 2321】星器

_ldxxx_

于 2018-01-03 15:59:07 发布

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分类专栏： bzoj 神奇乱搞

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本文介绍了一种通过计算势能差来解决特定问题的方法。通过对初始状态和最终状态的势能进行计算，可以有效地得出操作次数。利用这一原理，文章提供了一个简洁高效的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门~

解题思路

一道神题。
设（i，j）的势能为i^2+j^2，若将（i，j）和（i，k）进行2操作，可以发现始态和终态的势能差刚好为（j-k+1）*2。所以这题的正解就是，求出始态和终态的势能差除以2就是答案。
代码：

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define ll long long 
using namespace std;
ll n,m;
ll e;
int main(){
    ll x;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%lld",&x);
        e+=x*(i*i+j*j);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%lld",&x);
        e-=x*(i*i+j*j);
    }
    printf("%lld",e/2);
    return 0;
}