【bzoj 1191】超级英雄Hero

Description
现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input
输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output
第一行为最多能通过的题数p

Sample Input
5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output
4

解题思路

二分图最大匹配。因为题目要求必须通过前面所有题才能回答下一题，所以把每道题依次加到图中并找增广路，判断是否合法。
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
int hed[2010],nex[10005],lb[10005],cap[10005];
int dep[2010];
int s=2003,t=2004,n,m,x,lo=-1,mx=2147483640;
inline void add(int x,int y,int num)
{
    lo++;   
    nex[lo]=hed[x];
    hed[x]=lo;
    lb[lo]=y;
    cap[lo]=num;
}

int dfs(int x,int num)
{
    if(x==t || num==0) return num; 
    int c=0;

    for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])
    if(dep[lb[i]]==dep[x]+1 && cap[i]!=0)
    {
        int f=dfs(lb[i],min(cap[i],num));
        c+=f;
        num-=f;
        cap[i]-=f;
        cap[i^1]+=f;
        if(num==0) break;
    }

    if(c==0) dep[x]=-1;
    return c;
}

inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[s]=1;
    queue <int> q;
    q.push(s);

    while(!q.empty())
    {
       int x=q.front();
       q.pop();

       for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])
       if(cap[i]!=0 && dep[lb[i]]==0)
       {
         dep[lb[i]]=dep[x]+1;
         q.push(lb[i]);
       }
    }

    return dep[t];
}

inline int dinic_()
{
    int c=0;
    while(bfs()) c+=dfs(s,mx);
    return c;
}

int main()
{
    int a,b;
    memset(hed,-1,sizeof(hed));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(s,i,1);
        add(i,s,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        a++;b++;
        add(a,i+1000,1);add(i+1000,a,0);
        add(b,i+1000,1);add(i+1000,b,0);
        add(i+1000,t,1);add(t,i+1000,0);
        if(dinic_()!=1) 
        {
            printf("%d",i-1);
            return 0;
        } 
    }

    printf("%d",m);
    return 0;
}