【bzoj 1001】狼抓兔子

Description
现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output
14

解题思路

将平面图转为对偶图，以每一块三角形的域作为节点，左下作为S，右上作为T，原图中相邻的两域间连双向边，权值为两域所夹边的边权。这样任意一条从S到T的路径都代表原图中的一个割，最短路就是答案。
代码:

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=2147483640;
int hed[2000005],nex[8000005],lb[8000005],cap[8000005];
ll dis[2000005];
bool pa[2000005];
int x,n,m,S,T,lo;
void add(int x,int y,int num){
    lo++;
    nex[lo]=hed[x];
    hed[x]=lo;
    lb[lo]=y;
    cap[lo]=num;
}
void SPFA(){
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=1e17;
    queue<int>q;dis[S]=0;
    q.push(S);pa[S]=1;
    while(!q.empty()){
        x=q.front();
        for(int i=hed[x];i!=0;i=nex[i])
        if(dis[lb[i]]>dis[x]+cap[i]){
            dis[lb[i]]=dis[x]+cap[i];
            if(!pa[lb[i]]) {pa[lb[i]]=1;q.push(lb[i]);}
        }
        q.pop();pa[x]=0;
    }
    printf("%lld",dis[T]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n==1 || m==1){
        int ans=inf;
        for(int i=1;i<max(n,m);i++){
            scanf("%d",&x);ans=min(ans,x);
        }
        if(ans==inf) ans=0;
        printf("%d",ans);exit(0);
    }
    S=(n-1)*(m-1)*2+1;T=S+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(i==1){
            add(j*2,T,x);add(T,j*2,x);
        }
        else if(i==n){
            add((n-2)*(m-1)*2+j*2-1,S,x);
            add(S,(n-2)*(m-1)*2+j*2-1,x);
        }   
        else{
            add((i-2)*(m-1)*2+j*2-1,(i-1)*(m-1)*2+j*2,x);
            add((i-1)*(m-1)*2+j*2,(i-2)*(m-1)*2+j*2-1,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(j==1){
            add((i-1)*(m-1)*2+1,S,x);add(S,(i-1)*(m-1)*2+1,x);
        }
        else if(j==m){
            add((i-1)*(m-1)*2+j*2-2,T,x);
            add(T,(i-1)*(m-1)*2+j*2-2,x);
        }
        else {
            add((i-1)*(m-1)*2+j*2-2,(i-1)*(m-1)*2+j*2-1,x);
            add((i-1)*(m-1)*2+j*2-1,(i-1)*(m-1)*2+j*2-2,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        scanf("%d",&x);
        add((i-1)*(m-1)*2+j*2,(i-1)*(m-1)*2+j*2-1,x);
        add((i-1)*(m-1)*2+j*2-1,(i-1)*(m-1)*2+j*2,x);
    }
    SPFA();
    return 0;
}

也可以直接网络流，需要卡常。。。
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
int hed[1000005],nex[6000005],lb[6000005],cap[6000005];
int dep[1000005];
int s,t,n,m,x,lo=-1,mx=2147483640;
inline void add(int x,int y,int num)
{
    lo++;   
    nex[lo]=hed[x];
    hed[x]=lo;
    lb[lo]=y;
    cap[lo]=num;
}

int dfs(int x,int num)
{
    if(x==t || num==0) return num; 
    int c=0;

    for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])
    if(dep[lb[i]]==dep[x]+1 && cap[i]!=0)
    {
        int f=dfs(lb[i],min(cap[i],num));
        c+=f;
        num-=f;
        cap[i]-=f;
        cap[i^1]+=f;
        if(num==0) break;
    }

    if(c==0) dep[x]=-1;
    return c;
}

inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[s]=1;
    queue <int> q;
    q.push(s);

    while(!q.empty())
    {
       int x=q.front();
       q.pop();

       for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])
       if(cap[i]!=0 && dep[lb[i]]==0)
       {
        dep[lb[i]]=dep[x]+1;
        q.push(lb[i]);
       }
    }

    if(!dep[t]) return false;
    return true;
}

inline int dinic_()
{
    int c=0;
    while(bfs()) c+=dfs(s,mx);
    return c;
}

int main()
{
    memset(hed,-1,sizeof(hed));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=1;t=n*m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++)
    {
        scanf("%d",&x);
        add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
        add((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
    }  

    for(int i=1;i<n;i++)    
    for(int j=1;j<=m;j++)   
    {
        scanf("%d",&x);
        add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+m,x);
        add((i-1)*m+j+m,(i-1)*m+j,x);
    }    

    for(int i=1;i<n;i++)    
    for(int j=1;j<m;j++)    
    {
        scanf("%d",&x);
        add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+m+1,x);
        add((i-1)*m+j+m+1,(i-1)*m+j,x);
    }    


    printf("%d",dinic_()); 
    return 0;
}