红黑树

红黑树的两种基本操作

做旋转和右旋转，LEFT_ROTATE(x)和RIGHT_ROTATE(x)分别表示以x为支点进行左旋转和右旋转。

红黑树的插入操作

以插入点为当前点（z），检查是否满足红黑树规则，如果不满足则调整，直至完全满足为止。

根据当前点z的父节点和叔叔节点的颜色，可以分为均为红色以及叔叔节点为黑色的情况，而根据当前节点是父节点的做节点还是右节点分为两种情况。另外，父节点是祖父节点的左节点还是右节点又分为两种情况，因此一共有六种情况。

Case 1.1 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为红色

Case 1.2 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的右节点

Case 1.3 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的左节点

Case 2.1 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为红色

Case 2.2 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的左节点

Case 2.3 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的右节点

其实，Case 1.*和Case 2.*是互为镜像的，处理方式也是对称的。同时，根据定义好的算法，Case *.2处理完一定是到达Case *.3。

我们来看这六种情形的处理方式。

Case 1.1 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为红色

Case 1.2 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的右节点

Case 1.3 父节点为祖父节点的左节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的左节点

Case 2.1 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为红色

Case 2.2 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的左节点

Case 2.3 父节点为祖父节点的右节点，叔叔节点为黑色，z为父节点的右节点

红黑树的节点删除

（未完待续）

参考：

1. 《算法导论》

2. http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6105630