关于图的常用算法——Dijkstra单源最短路径、Floyd多源最短路径、Prim和Kruskal最小生成树算法

最新推荐文章于 2025-06-09 22:18:13 发布
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Dijkstra最短路径算法是计算某一点到其它点的最短距离的算法。



Floyd算法是用来计算图中所有点之间的最短距离，它是精妙的动态规划算法，具体可参考：http://developer.51cto.com/art/201403/433874.htm


最小生成树（Minimium Spanning Tree）

如果要在N个城市中铺设网络，每个城市之间的网络建设成本不同，如何找到一个建设方案，使得所有城市能够连通，并且总建设成本最低？这就是最小生成树问题。

最小生成树描详见：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%94%9F%E6%88%90%E6%A0%

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最小生成树和单源最短路径的区别（含Prim、Kruskal、Dijkstra、Floyd）
ZJQ的博客
11-08 1019
Prim、Kruskal：图的最短路径问题。单源问题，从ad点距离问题。 Dijkstra、Floyd：最小生成树问题，包含全部的节点。 Prim，Dijkstra按点； Kruskal, Floyd按线。 ...
【MST最短路径】Prim算法和Kruskal算法
qq_43764726的博客
07-13 320
最小生成树问题有两种经典的算法，分别是Prim和Kruskal，他们的代码有很多种，但要使复杂度更低，算法的具体实现过程还是值得讨论的： 这里分别给出相对复杂度更低一点的代码： Prim： struct node{ int u,w; node(){}; node(int a, int b) { this->u = a; this->w = b; }//构造函数 bo...
图的最短路径--单源、多源最短路径
Sparrowhero的博客
03-23 5134
最短路径 –在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径中，边的权值之和最小的路劲。 单源最短路径 –从某固定源点出发的最短路径 无权图的最短路径 按照路径长度递增的顺序找出源点到各个顶点的最短路径 类似于BFS-宽度优先遍历，可以通过队列来实现， 先让顶点入队，循环执行下列步骤 出队首元素，访问其所有邻接点 标明源点到这些邻接点的路径长度，并将其入队 有权图的最短路径 Dijkstr...
【数据结构】图论最短路径算法深度解析：从BFS基础到全算法综述​
最新发布
蒙奇D索大的博客
06-09 1383
【数据结构】第六章——图——图的基本应用 详细介绍图的基本应用——最短路径问题，简要罗列最短路径问题的相关算法，并深入介绍BFS解决非带权图的单源最短路径问题……
图论 - 多源最短路径（Floyd）
耿鸭的幸福生活
07-27 327
文章目录定义原理代码 定义 通过Floyd-Warshall算法可以求出图中任意两点的最短路径，可以处理负权边，但不能处理负权环。时间复杂度为O(N3)O(N^3)O(N3)。 原理 Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。 设Di,j,kD_{i,j,k}Di,j,k​为从结点iii到结点jjj的只以结点(1...k)(1...k)(1...k)为中间结点的最短路径长度。 若最短路径经过点kkk，则Di,j,k=Di,k,k−1+Dk,j,k−1D_{i,j,k}=D_{i,k,k-1}+D_
最小生成树 (dijkstra)
ale_upcer的博客
03-13 517
#include <iostream> //最下面有数据验证 using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int e[100][100]; int dis[1000]; //存储各点到最小生成树的最短距离 int count; int book[1000]; int sum; int main (){ int n,m; cin>>n>>m; int i;int j; for(i=1;i&.
最小生成树——Dijkstra算法
qq_54731568的博客
03-28 518
【代码】最小生成树——Dijkstra算法。
图算法-最小生成树和单源顶点最短路径
03-21
本主题聚焦于两个核心的图算法：最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）和单源顶点最短路径（Single Source Shortest Path, SSSP）。接下来，我们将深入探讨这两个概念以及如何通过编程实现它们。 最小生成树...
贪心思想和案例(活动安排问题,0-1背包问题,最优装载,哈夫曼编码,单源最短路径,最小生成树(Prim,Kruskal),汽车加油问题).zip
07-03
6. **最小生成树**：在加权无向图中找到一棵边的集合，连接所有节点且总权重最小。Prim算法和Kruskal算法都是贪心方法。Prim从一个节点开始，每次添加一条连接未连接节点中权重最小的边；Kruskal则是按边的权重升序...
掌握图算法：计算最小生成树和单源最短路径
资源摘要信息:"图算法-最小生成树和单源顶点最短路径" 图算法是计算机科学中用于解决网络流问题、电路设计、网络布局、调度问题等许多领域中有关图的问题的重要工具。在图论中，最小生成树（Minimum Spanning Tree,...
多源最短路径Floyd-Warshall&&拆地毯（最小生成树）
m0_74435839的博客
02-01 145
多源最短路径Floyd-Warshall&&拆地毯（最小生成树）
最短路径选择算法（prim kruscal）
10-17
最短路径选择算法，包括prim普利姆 kruscal克鲁斯卡尔 C++实现 绝对能用
单源最短路径Dijkstra算法，多源最短路径Floyd算法
Lucky小黄人的博客
12-06 282
1.单源最短路径 (1)无权图的单源最短路径 1 /*无权单源最短路径*/ 2 void UnWeighted(LGraph Graph, Vertex S) 3 { 4 std::queue<Vertex> Q; 5 Vertex V; 6 PtrToAdjVNode W; 7 Q.push(S); 8 while ...
【算法与数据结构】——Dijkstra算法，最小生成树
气派飞鹰的博客
08-15 4335
参考博客https://blog.youkuaiyun.com/C_eeking/article/details/109722190?spm=1001.2014.3001.5502
最短路径 | 单源（Dijkstra算法）& 多源（Floyd算法） |C语言
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
03-05 917
一、无权图的单源最短路算法 void Unweighted(LGraph Graph, int dist[], int path[], Vertex S) { Queue Q; Vertex V; PtrToAdjVNode W; Q = CreateQueue(Graph->Nv); // 创建空队列，MaxSize为外部定义的常数 dist[S] = 0; // 初始化源点 AddQ(Q, S); whil...
数据结构 学习笔记（八）：图（中）：最短路径问题（单源最短路径 Dijkstra，多源最短路径 Floyd）
学愈进而愈惘
07-10 4148
7.1 最短路径问题7.1.1 概述图论里最少的步骤就是最短路径问题。最短路径问题的抽象在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径中，边的权值之和最小的那一条路径。这条路径就是两点之间的最短路径。第一个顶点为源点，最后一个顶点为终点。问题分类单源最短路径问题：从某固定源点出发，求其到所有其他顶点的最短路径。单源最短路径问题又分为两类： - （有向）无权图 - （有向）有权图多源最短路径问题：求任
C++模板 单源最短路 多源最短路 最小生成树
wow_awsl_qwq的博客
04-13 680
void dijkstra(int u) { memset(dist,0x3f,sizeof dist); dist[u]=0; for(int i=0;i<n;++i) { int t=-1; for(int j=0;j<n;++j)//根据编号从0开始 { if(st[j]==false&&dist[j]<dist[t])t=j; } st[t]=true; for(int j=0;j<n;++j) { if(d
最短路prim算法c语言,最短路-Prim算法 dijkstra算法
weixin_34185033的博客
05-24 648
HDU-1233#include #define INF 1000000using namespace std;int Map[][];bool NewNode[];bool OldNode[];bool UsedNode[];int lowcast[];int main(int argc, const char * argv[]) {int n;cin.sync_with_stdio(false...
最小路径(prim)算法
weixin_34332905的博客
12-14 108
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 最小路径算法 --》prim算法 */#define VNUM 9#define MV 65536int P[VNUM];int Cost[VNUM];int Mark[VNUM]; //标记数组int Matrix[VNUM][VNUM] = //邻居矩阵 无向图{ {0,...
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