搜索算法（二） 深度优先搜索 dfs

三、DFS练习题

2）

力扣https://leetcode.cn/problems/number-of-provinces/submissions/这题与前一篇博客中计算岛屿面积类似，只是换成了计算省份数量，以及搜索范围扩大到所有城市了。

利用深度优先搜索算法，依次遍历每个未访问的城市，若该城市与其他未访问城市A相连，则继续向下访问城市A，若城市A与未访问城市B相连，则访问城市B，若城市B……

用递归来写，代码也十分简洁：

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
     int n = isConnected.size();
     vector<bool> visited(n,false); 
     int res = 0;
     for(int i=0;i<n;i++){
         if(!visited[i]){
             res++;
             dfs(isConnected,i,visited);
         }
     }
     return res;
      
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& isConnected, int x, vector<bool>& visited){
        visited[x] = true;
        int n = isConnected.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=x && isConnected[x][i]==1 && !visited[i]){
                dfs(isConnected,i,visited);
            }
        }
    }

};

 

3)

力扣https://leetcode.cn/problems/pacific-atlantic-water-flow/这道题如果对每个坐标进行深度优先搜索，就会十分复杂，O(N^2)。

所以可以反向思考，从四条边出发进行深搜，判断是否满足大于等于的条件。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) {
        vector<vector<int>> res;
        int m = heights.size();
        if(m==0) return res;
        int n = heights[0].size();
        if(n==0) return res;

        vector<vector<bool>> pac(m, vector<bool>(n,false));
        vector<vector<bool>> atl(m, vector<bool>(n,false));

        for(int i=0;i<m;i++){
            dfs(heights,pac,i,0);
            dfs(heights,atl,i,n-1);
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            dfs(heights,pac,0,i);
            dfs(heights,atl,m-1,i);
        }

        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(pac[i][j] && atl[i][j]){
                    res.push_back({i,j});
                }
            }
        }
        return res;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& heights, vector<vector<bool>>& visit, int x, int y ){
        if(visit[x][y]) return;
        visit[x][y] = true;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a = x + p[i];
            int b = y + q[i];
            if(a>=0 && b>=0 && a<heights.size() && b<heights[0].size()&&
                heights[x][y]<=heights[a][b]
            ){
                dfs(heights,visit,a,b);
            }
        }
    }

    private:
    vector<int> p = {0,0,-1,1};
    vector<int> q = {-1,1,0,0};

};