数列求解

Description

已知数列

fn=a*fn-1+b*fn-2+c*(n-3)+d

Input

一行参数，分别为f0，f1，a，b，c，d (均为非负整数，均 < 105)

第二行为整数n （3 < n < 109）

Output

输出一行结果为fn%12345678

Sample Input

1 1 1 1 0 07

Sample Output

21

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct Edge
{
long long num[5][5];
}x;
int n,a,b,c,d,e,f;
int ksj(int k,int y)
{
int ans=0;
while(y)
{
if(y%2)
ans=(ans+k)%12345678;
k=(k+k)%12345678;
y/=2;
}
return ans;
}
Edge play(Edge g,Edge y)
{
Edge idx;
memset(&idx,0,sizeof(idx));
for(int i=1;i<=4;i++)
for(int j=1;j<=4;j++)
for(int k=1;k<=4;k++)
idx.num[i][j]=(idx.num[i][j]+ksj(g.num[i][k],y.num[k][j]))%12345678;
return idx;
}
Edge power(Edge k,long long y)
{
if(y==1)
return k;
Edge idx=power(k,y/2);
idx=play(idx,idx);
if(y%2)
idx=play(idx,k);
return idx;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f,&n);
x.num[1][1]=c;
x.num[1][2]=d;
x.num[1][3]=e;
x.num[1][4]=f;
x.num[2][1]=1;
x.num[3][3]=1;
x.num[3][4]=1;
x.num[4][4]=1;
Edge idx=power(x,n-1);
printf("%lld",((((long long)(b*idx.num[1][1]))%12345678+((long long)(a*idx.num[1][2]))%12345678-idx.num[1][3]%12345678+12345678)%12345678+idx.num[1][4])%12345678);
}